Номер 8, страница 189 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 4. Механические колебания и волны. Параграф 23. Механические волны. Звук - номер 8, страница 189.

Условие.

8. Чему равна скорость звука в воздухе?

Решение.

Скорость звука в воздухе не является постоянной величиной. Она зависит от свойств среды, в которой распространяется звук, в первую очередь от температуры, а также от влажности и, в меньшей степени, от давления.

Основным фактором, влияющим на скорость звука в воздухе, является температура. С её увеличением скорость звука возрастает. Это происходит потому, что при более высокой температуре молекулы газа движутся быстрее, что способствует более быстрой передаче колебаний.

Для расчетов часто используются стандартные значения скорости звука при определённых условиях. Например, при температуре $0^\circ\text{C}$ (273,15 К) и нормальном атмосферном давлении скорость звука в сухом воздухе составляет примерно $331 \text{ м/с}$. При комнатной температуре, которую часто принимают равной $20^\circ\text{C}$ (293,15 К), скорость звука в сухом воздухе составляет примерно $343 \text{ м/с}$. В школьных задачах по физике, если не указаны конкретные условия, часто принимают усреднённое значение скорости звука в воздухе равным $340 \text{ м/с}$.

Для более точного расчета скорости звука $\text{c}$ в сухом воздухе в зависимости от температуры $\theta$ (в градусах Цельсия) можно использовать приближенную формулу: $c \approx (331,3 + 0,606 \cdot \theta) \text{ м/с}$.

Более фундаментально, для идеального газа скорость звука определяется формулой $c = \sqrt{\gamma \frac{RT}{M}}$, где $\gamma$ — показатель адиабаты (для воздуха $\approx 1,4$), $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная ($\approx 8,314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$), $\text{T}$ — абсолютная температура в кельвинах, а $\text{M}$ — молярная масса газа (для сухого воздуха $\approx 0,029 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$).

Таким образом, однозначный ответ на вопрос "Чему равна скорость звука в воздухе?" зависит от условий, в которых этот воздух находится.

Ответ: Скорость звука в воздухе не является константой; она зависит от температуры и других условий. При температуре $0^\circ\text{C}$ она составляет примерно $331 \text{ м/с}$, а при $20^\circ\text{C}$ — около $343 \text{ м/с}$.