Номер №1, страница 448 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Лабораторные работы. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер №1, страница 448.

Условие.

Лабораторная работа № 1

Определение ускорения тела при равноускоренном прямолинейном движении

Цели работы: 1) изучить особенности равноускоренного прямолинейного движения; 2) определить модуль ускорения.

Средства измерения и материалы: жёлоб лабораторный, метроном, настроенный на 120 ударов в минуту, или метроном электронный (один на класс), шарик металлический диаметром 1,5–2 см, цилиндр металлический, лента сантиметровая, штатив с муфтой и лапкой, указатели (спички или скрепки).

Порядок выполнения

1. Определите модуль перемещения шарика, который скатывается по жёлобу без начальной скорости. Эксперимент повторите 3 раза при одном и том же времени скатывания. Для этого:

а) отметьте начальную точку на жёлобе для отсчёта перемещения шарика;

б) научитесь отсчитывать промежутки времени по ударам метронома (для этого несколько раз подряд говорите: «Нуль, один, два, три...» и т. д.);

в) на удар метронома со счётом «нуль» пускайте шарик. Установите положение цилиндра вблизи конца жёлоба так, чтобы шарик ударялся о него в момент одного из ударов метронома;

г) измерьте модуль перемещения (путь) шарика от момента начала движения до удара о цилиндр;

д) запишите в таблицу число промежутков времени (ударов), отбиваемых метрономом за время движения шарика по жёлобу;

е) вычислите среднее значение пути $s_{cp}$, пройденного шариком.

2. Вычислите модуль ускорения шарика в единицах СИ. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.

Номер эксперимента	Путь шарика, см	Число ударов метронома за время движения шарика	Модуль ускорения шарика, $м/с^2$
1
2
3
Среднее значение величины

3. Используя полученное значение среднего ускорения, вычислите пути шарика (в см) за последовательные равные промежутки времени между последовательными ударами метронома (нулевым, первым и т. д.).

Промежутки времени	$t_1 - t_0$	$t_2 - t_1$	$t_3 - t_2$	$t_4 - t_3$
Путь шарика, см

4. Разбейте значение среднего пути на части, соответствующие полученным в п. 3 значениям:

$s_1 =$___см; $s_2 =$___см; $s_3 =$___см; $s_4 =$___см.

5. Уложите на жёлобе спички (указатели) в тех местах, которые соответствуют концам отрезков путей шарика, пройденного им за равные промежутки времени. Пустите шарик и проверьте соответствие его ударов об указатели ударам метронома.

6. Сделайте вывод.

Решение.

Для выполнения лабораторной работы смоделируем её ход с использованием реалистичных данных.

Предположим, что в ходе эксперимента шарик скатывался в течение 4 ударов метронома (не считая нулевого), а метроном настроен на 120 ударов в минуту.

Дано:

Частота ударов метронома: $f = 120$ ударов/мин
Количество промежутков времени (ударов): $n = 4$
Измеренные пути в трёх экспериментах:
$s_1 = 39.5$ см
$s_2 = 40.5$ см
$s_3 = 40.0$ см

$f = 120 \frac{1}{60 \text{ с}} = 2$ Гц
$s_1 = 0.395$ м
$s_2 = 0.405$ м
$s_3 = 0.400$ м

Найти:

Среднее значение пути $s_{ср}$
Модуль ускорения для каждого эксперимента $a_1, a_2, a_3$
Среднее значение модуля ускорения $a_{ср}$
Пути, пройденные за последовательные промежутки времени

Решение:

1., 2. Сначала определим промежуток времени $\tau$ между двумя последовательными ударами метронома.

$\tau = \frac{1}{f} = \frac{1}{2 \text{ Гц}} = 0.5$ с.

Общее время движения шарика $t$ за $n=4$ промежутка:

$t = n \cdot \tau = 4 \cdot 0.5 \text{ с} = 2$ с.

Движение шарика является равноускоренным без начальной скорости ($v_0 = 0$), поэтому пройденный путь определяется формулой:

$s = \frac{at^2}{2}$

Отсюда можем выразить модуль ускорения:

$a = \frac{2s}{t^2}$

Вычислим среднее значение пути, пройденного шариком:

$s_{ср} = \frac{s_1 + s_2 + s_3}{3} = \frac{39.5 \text{ см} + 40.5 \text{ см} + 40.0 \text{ см}}{3} = \frac{120 \text{ см}}{3} = 40.0$ см.

Теперь рассчитаем ускорение для каждого из трёх экспериментов, используя время $t=2$ с и переводя путь в метры:

$a_1 = \frac{2 \cdot 0.395 \text{ м}}{(2 \text{ с})^2} = \frac{0.79}{4} \text{ м/с}^2 = 0.1975 \approx 0.198$ м/с$^2$.

$a_2 = \frac{2 \cdot 0.405 \text{ м}}{(2 \text{ с})^2} = \frac{0.81}{4} \text{ м/с}^2 = 0.2025 \approx 0.203$ м/с$^2$.

$a_3 = \frac{2 \cdot 0.400 \text{ м}}{(2 \text{ с})^2} = \frac{0.80}{4} \text{ м/с}^2 = 0.200$ м/с$^2$.

Найдём среднее значение модуля ускорения:

$a_{ср} = \frac{a_1 + a_2 + a_3}{3} = \frac{0.1975 + 0.2025 + 0.200}{3} \text{ м/с}^2 = \frac{0.600}{3} \text{ м/с}^2 = 0.200$ м/с$^2$.

Заполним таблицу на основе этих расчётов.

Ответ:

Номер эксперимента	Путь шарика, см	Число ударов метронома за время движения шарика	Модуль ускорения шарика, м/с$^2$
1	39.5	4	0.198
2	40.5	4	0.203
3	40.0	4	0.200
Среднее значение величины	40.0	4	0.200

3. Используя полученное среднее значение ускорения $a_{ср} = 0.200$ м/с$^2$, вычислим пути шарика за последовательные равные промежутки времени $\tau = 0.5$ с.

Путь, пройденный за первый промежуток времени ($t_1-t_0$, от 0 до 0.5 с):

$s_1 = \frac{a_{ср} \cdot t_1^2}{2} = \frac{0.2 \cdot (0.5)^2}{2} = 0.025$ м = 2.5 см.

Путь, пройденный за второй промежуток времени ($t_2-t_1$, от 0.5 до 1.0 с):

$s_2 = s(t_2) - s(t_1) = \frac{a_{ср} \cdot t_2^2}{2} - \frac{a_{ср} \cdot t_1^2}{2} = \frac{0.2 \cdot (1.0)^2}{2} - 0.025 = 0.1 - 0.025 = 0.075$ м = 7.5 см.

Путь, пройденный за третий промежуток времени ($t_3-t_2$, от 1.0 до 1.5 с):

$s_3 = s(t_3) - s(t_2) = \frac{a_{ср} \cdot t_3^2}{2} - s(t_2) = \frac{0.2 \cdot (1.5)^2}{2} - 0.1 = 0.225 - 0.1 = 0.125$ м = 12.5 см.

Путь, пройденный за четвертый промежуток времени ($t_4-t_3$, от 1.5 до 2.0 с):

$s_4 = s(t_4) - s(t_3) = \frac{a_{ср} \cdot t_4^2}{2} - s(t_3) = \frac{0.2 \cdot (2.0)^2}{2} - 0.225 = 0.4 - 0.225 = 0.175$ м = 17.5 см.

Проверка: $s_1+s_2+s_3+s_4 = 2.5 + 7.5 + 12.5 + 17.5 = 40.0$ см, что совпадает с $s_{ср}$.

Ответ:

Промежутки времени	$t_1 - t_0$	$t_2 - t_1$	$t_3 - t_2$	$t_4 - t_3$
Путь шарика, см	2.5	7.5	12.5	17.5

4. Разобьем значение среднего пути на части, соответствующие полученным в п. 3 значениям.

Ответ: $s_1 = 2.5$ см; $s_2 = 7.5$ см; $s_3 = 12.5$ см; $s_4 = 17.5$ см.

5. Для проверки результатов необходимо уложить на желобе спички (указатели) в точках, которые соответствуют концам отрезков пути, пройденных шариком к моменту каждого удара метронома. Координаты этих точек от начала движения:

Первая спичка: на отметке $s(t_1) = 2.5$ см.

Вторая спичка: на отметке $s(t_2) = 2.5 + 7.5 = 10.0$ см.

Третья спичка: на отметке $s(t_3) = 10.0 + 12.5 = 22.5$ см.

Четвёртая спичка (или цилиндр): на отметке $s(t_4) = 22.5 + 17.5 = 40.0$ см.

После этого нужно пустить шарик с начальной точки. Если расчёты верны, то шарик будет ударяться о каждую следующую спичку одновременно с соответствующим ударом метронома.

Ответ: Указатели следует разместить на желобе на расстояниях 2.5 см, 10.0 см, 22.5 см и 40.0 см от начальной точки. При скатывании шарика его удары об указатели должны совпадать с первым, вторым, третьим и четвертым ударами метронома соответственно.

6. Сделаем вывод.

Ответ: В ходе лабораторной работы было изучено равноускоренное прямолинейное движение металлического шарика, скатывающегося по наклонному желобу. Было установлено, что движение шарика является равноускоренным, так как пути, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени, относятся как ряд последовательных нечетных чисел: $s_1:s_2:s_3:s_4 = 2.5:7.5:12.5:17.5 = 1:3:5:7$. Экспериментальным путем был определен модуль ускорения шарика, среднее значение которого составило $a_{ср} = 0.200$ м/с$^2$. Таким образом, цели работы были достигнуты.