Номер 3, страница 282 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 10. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 50. Кристаллические и аморфные тела. Плавление и кристаллизация. Задания и упражнения - номер 3, страница 282.

Условие.

3. Какое количество теплоты необходимо для плавления куска льда массой 2 кг, находящегося при температуре плавления и нормальном атмосферном давлении, и последующего нагревания полученной воды до 20 °С? Удельная теплота плавления льда равна $3,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$, удельная теплоёмкость воды — $4,2 \cdot 10^3 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{К)}$.

Решение.

Дано:

Масса льда, $m = 2$ кг

Начальная температура льда, $t_1 = 0$ °C (температура плавления)

Конечная температура воды, $t_2 = 20$ °C

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоёмкость воды, $c = 4,2 \cdot 10^3$ Дж/(кг·К)

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$ - ?

Решение:

Процесс состоит из двух этапов. Сначала лед плавится при постоянной температуре, а затем получившаяся вода нагревается. Общее количество теплоты будет равно сумме теплоты, затраченной на каждый из этих этапов.

1. Количество теплоты ($Q_1$), необходимое для плавления льда, вычисляется по формуле:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

Подставим значения:

$Q_1 = 3,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 6,8 \cdot 10^5$ Дж.

2. Количество теплоты ($Q_2$), необходимое для нагревания полученной воды от температуры плавления ($t_1 = 0$ °C) до конечной температуры ($t_2 = 20$ °C), вычисляется по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Изменение температуры $\Delta t = t_2 - t_1 = 20 \text{ °C} - 0 \text{ °C} = 20$ °C. Поскольку изменение температуры на 1 °C равно изменению на 1 K, то $\Delta T = 20$ К.

Подставим значения:

$Q_2 = 4,2 \cdot 10^3 \text{ Дж/(кг·К)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 20 \text{ К} = 168000 \text{ Дж} = 1,68 \cdot 10^5$ Дж.

3. Общее количество теплоты ($Q_{общ}$) равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 6,8 \cdot 10^5 \text{ Дж} + 1,68 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 8,48 \cdot 10^5$ Дж.

Этот результат можно также выразить в килоджоулях (кДж):

$8,48 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 848$ кДж.

Ответ: необходимое количество теплоты составляет $8,48 \cdot 10^5$ Дж (или 848 кДж).