Номер 4, страница 282 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 10. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 50. Кристаллические и аморфные тела. Плавление и кристаллизация. Задания и упражнения - номер 4, страница 282.

Условие.

4. Какое количество теплоты необходимо, чтобы изо льда массой $2 \, \text{кг}$, взятого при температуре $-10 ^\circ\mathrm{C}$, получить пар при температуре, равной $100 ^\circ\mathrm{C}$, и нормальном атмосферном давлении? Удельная теплота плавления льда равна $3,4 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг}$, удельная теплоёмкость льда $- 2,1 \cdot 10^3 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \mathrm{К})$, удельная теплоёмкость воды $- 4,2 \cdot 10^3 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \mathrm{К})$, удельная теплота парообразования воды $- 2,3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}$.

Решение.

Дано:

Масса льда, $m = 2$ кг

Начальная температура льда, $t_1 = -10$ °C

Температура плавления льда, $t_{пл} = 0$ °C

Конечная температура пара, $t_2 = 100$ °C

Удельная теплоемкость льда, $c_л = 2,1 \cdot 10^3$ Дж/(кг·К)

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4,2 \cdot 10^3$ Дж/(кг·К)

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Общее количество теплоты $\text{Q}$

Решение:

Процесс превращения льда при температуре $-10$ °C в пар при $100$ °C состоит из четырех последовательных этапов. Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$

где $Q_1$ – теплота для нагревания льда до температуры плавления ($\text{0}$ °C), $Q_2$ – теплота для плавления льда, $Q_3$ – теплота для нагревания получившейся воды до температуры кипения ($100$ °C), и $Q_4$ – теплота для парообразования воды.

Рассчитаем количество теплоты для каждого этапа.

1. Количество теплоты, необходимое для нагревания льда от $-10$ °C до $\text{0}$ °C:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) = 2,1 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (0 - (-10)) \text{ K} = 42000$ Дж.

2. Количество теплоты, необходимое для плавления льда при $\text{0}$ °C:

$Q_2 = \lambda \cdot m = 3,4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 680000$ Дж.

3. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды от $\text{0}$ °C до $100$ °C:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл}) = 4,2 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 - 0) \text{ K} = 840000$ Дж.

4. Количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар при $100$ °C:

$Q_4 = L \cdot m = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 4600000$ Дж.

Теперь найдем суммарное количество теплоты, сложив все полученные значения:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 42000 \text{ Дж} + 680000 \text{ Дж} + 840000 \text{ Дж} + 4600000 \text{ Дж} = 6162000$ Дж.

Ответ можно выразить в мегаджоулях: $6162000 \text{ Дж} = 6,162$ МДж.

Ответ: $6162000$ Дж или $6,162$ МДж.