Номер 3, страница 290 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 51. Электрический заряд и его свойства. Задания и упражнения - номер 3, страница 290.

Условие.

3. Два одинаковых металлических шарика, подвешенные на шёлковых нитях, имеют заряды, модули которых равны 4 и 8 нКл. Какой заряд будет у каждого из шариков, если их привести в соприкосновение, а затем переместить на некоторое расстояние?

Решение.

Дано:

Два одинаковых металлических шарика
Модуль заряда первого шарика, $|q_1| = 4$ нКл
Модуль заряда второго шарика, $|q_2| = 8$ нКл

Перевод в систему СИ:
$|q_1| = 4 \cdot 10^{-9}$ Кл
$|q_2| = 8 \cdot 10^{-9}$ Кл

Найти:

Заряд каждого шарика после соприкосновения, $q'$ - ?

Решение:

При соприкосновении двух одинаковых проводящих шариков их суммарный электрический заряд, согласно закону сохранения заряда, перераспределяется между ними поровну. Заряд каждого шарика после соприкосновения ($q'$) можно найти по формуле:

$q' = \frac{q_1 + q_2}{2}$

Поскольку в условии задачи указаны только модули начальных зарядов, необходимо рассмотреть два возможных случая в зависимости от знаков зарядов.

Случай 1: Заряды шариков одноименные (оба положительные или оба отрицательные)

Если заряды имеют одинаковый знак, то их значения будут $q_1 = \pm 4$ нКл и $q_2 = \pm 8$ нКл (знаки у обоих зарядов совпадают).

Суммарный заряд в этом случае: $Q_{общ} = q_1 + q_2 = \pm(4 + 8) = \pm 12$ нКл.

Тогда заряд каждого шарика после соприкосновения будет равен:

$q' = \frac{\pm 12 \text{ нКл}}{2} = \pm 6$ нКл.

Ответ: если заряды были одноименные, то заряд каждого шарика станет равен 6 нКл (если оба были положительны) или -6 нКл (если оба были отрицательны).

Случай 2: Заряды шариков разноименные (один положительный, другой отрицательный)

Если заряды имеют разные знаки, то возможны два варианта: $q_1 = +4$ нКл и $q_2 = -8$ нКл, либо $q_1 = -4$ нКл и $q_2 = +8$ нКл.

а) Для варианта $q_1 = +4$ нКл и $q_2 = -8$ нКл:
Суммарный заряд: $Q_{общ} = 4 \text{ нКл} + (-8 \text{ нКл}) = -4$ нКл.
Заряд каждого шарика после соприкосновения: $q' = \frac{-4 \text{ нКл}}{2} = -2$ нКл.

б) Для варианта $q_1 = -4$ нКл и $q_2 = +8$ нКл:
Суммарный заряд: $Q_{общ} = -4 \text{ нКл} + 8 \text{ нКл} = +4$ нКл.
Заряд каждого шарика после соприкосновения: $q' = \frac{+4 \text{ нКл}}{2} = +2$ нКл.

Ответ: если заряды были разноименные, то заряд каждого шарика станет равен -2 нКл или +2 нКл.