Номер 2, страница 294 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 52. Закон Кулона — основной закон электростатики. Вопросы - номер 2, страница 294.

Условие.

2. Какой физической величине пропорционален максимальный угол поворота коромысла, подвешенного к упругой серебряной нити (см. рис. 215, б)?

Решение.

2. Описанная в вопросе система представляет собой крутильные весы. Работа таких весов основана на упругих свойствах нити при её закручивании.

Когда на коромысло начинает действовать внешняя сила, создающая вращающий момент (момент силы), коромысло поворачивается. При этом упругая серебряная нить, на которой оно подвешено, закручивается.

Согласно закону Гука для упругих деформаций кручения, в закрученной нити возникает момент упругих сил $M_{упр}$, который противодействует вращению и стремится вернуть систему в положение равновесия. Величина этого момента прямо пропорциональна углу закручивания нити $\alpha$:

$M_{упр} = k \cdot \alpha$

Здесь $\text{k}$ – это коэффициент жёсткости нити на кручение (торсионный коэффициент), который зависит от материала (серебро) и геометрических размеров нити.

Коромысло будет поворачиваться до тех пор, пока создаваемый внешней силой момент $M_{внеш}$ не будет уравновешен моментом упругости нити $M_{упр}$. В положении равновесия, когда угол поворота достигает своего максимального значения $\alpha_{max}$, выполняется условие:

$M_{внеш} = M_{упр}$

Подставив выражение для момента упругих сил, получим:

$M_{внеш} = k \cdot \alpha_{max}$

Из этой формулы можно выразить максимальный угол поворота:

$\alpha_{max} = \frac{1}{k} \cdot M_{внеш}$

Поскольку для конкретной нити её коэффициент жёсткости $\text{k}$ является постоянной величиной, из полученного соотношения следует, что максимальный угол поворота коромысла $\alpha_{max}$ прямо пропорционален величине приложенного к нему момента силы $M_{внеш}$.

Ответ: Максимальный угол поворота коромысла пропорционален моменту силы (вращающему моменту), действующему на коромысло.