Номер 1, страница 295 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Основы электродинамики. Глава 11. Электромагнитное поле. Напряжённость электростатического поля. Параграф 52. Закон Кулона — основной закон электростатики. Задания и упражнения - номер 1, страница 295.

Условие.

1. Найдите расстояние между заряженными неподвижными шариками в опыте Кулона, если модули сил взаимодействия между ними равны 0,7 мН. Модули зарядов шариков одинаковы и равны $7 \cdot 10^{-7}$ Кл.

Решение.

1. Дано:

$F = 0,7 \text{ мН} = 0,7 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 7 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$

$|q_1| = |q_2| = q = 7 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$ (коэффициент пропорциональности в законе Кулона)

Найти:

$\text{r}$

Решение:

Для нахождения расстояния между заряженными шариками воспользуемся законом Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $\text{F}$ – модуль силы взаимодействия, $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ – величины зарядов, а $\text{r}$ – расстояние между ними.

В условии задачи дано, что модули зарядов шариков одинаковы, то есть $|q_1| = |q_2| = q$. Тогда формула принимает вид:

$F = k \frac{q^2}{r^2}$

Выразим из этой формулы искомое расстояние $\text{r}$:

$r^2 = k \frac{q^2}{F}$

$r = \sqrt{k \frac{q^2}{F}}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{(7 \cdot 10^{-7} \text{ Кл})^2}{7 \cdot 10^{-4} \text{ Н}}}$

Проведем вычисления:

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 49 \cdot 10^{-14}}{7 \cdot 10^{-4}}} \text{ м}$

$r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 7 \cdot 10^{-14} \cdot 10^4} \text{ м}$

$r = \sqrt{63 \cdot 10^{9 - 14 + 4}} \text{ м}$

$r = \sqrt{63 \cdot 10^{-1}} \text{ м}$

$r = \sqrt{6,3} \text{ м} \approx 2,51 \text{ м}$

Ответ: расстояние между шариками равно $\sqrt{6,3}$ м, что приблизительно составляет 2,51 м.