Задача, страница 187 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

ЗАДАЧА. Некоторой термодинамической системе передано количество теплоты, равное 100 Дж. Как изменилась внутренняя энергия системы, если при этом система совершила работу 300 Дж?

Решение. Применим к термодинамической системе первый закон термодинамики (35.2): $\Delta U = Q - A$, где $\text{A}$ — работа, совершённая системой. Тогда

$\Delta U = 100 \text{ Дж} - 300 \text{ Дж} = -200 \text{ Дж}.$

Внутренняя энергия системы уменьшилась на 200 Дж.

Дано:

Количество теплоты, переданное системе: $Q = 100$ Дж.
Работа, совершенная системой: $A = 300$ Дж.
Все величины даны в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Изменение внутренней энергии системы: $\Delta U$ — ?

Решение:

Для определения изменения внутренней энергии системы воспользуемся первым законом термодинамики. Этот закон является обобщением закона сохранения энергии для термодинамических систем. Он устанавливает связь между изменением внутренней энергии системы, количеством переданной ей теплоты и работой, совершённой системой.

Первый закон термодинамики формулируется следующим образом: изменение внутренней энергии системы ($\Delta U$) равно разности между количеством теплоты ($\text{Q}$), подведённым к системе, и работой ($\text{A}$), совершённой системой над внешними телами.

Математическая запись закона:

$ \Delta U = Q - A $

В этой формуле приняты следующие правила знаков:
- $Q > 0$, если система получает теплоту от окружающей среды.
- $A > 0$, если система совершает работу над внешними телами (например, расширяется).

Согласно условиям задачи:
1. Системе передано количество теплоты, равное 100 Дж, следовательно, $Q = 100$ Дж.
2. Система совершила работу 300 Дж, следовательно, $A = 300$ Дж.

Теперь подставим эти значения в уравнение первого закона термодинамики:

$ \Delta U = 100 \text{ Дж} - 300 \text{ Дж} $

Произведём вычитание:

$ \Delta U = -200 \text{ Дж} $

Отрицательный знак в результате означает, что внутренняя энергия системы уменьшилась. Это произошло потому, что энергия, затраченная системой на совершение работы (300 Дж), превышает энергию, полученную ею в виде теплоты (100 Дж). Недостающие 200 Дж были взяты из запаса внутренней энергии самой системы.

Ответ: внутренняя энергия системы уменьшилась на 200 Дж.