Номер 3, страница 112 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

3. Какова относительная влажность воздуха в комнате, в каждом кубическом метре которого содержится $7.7 \cdot 10^{-3}$ кг водяных паров при температуре $15^\circ \text{C}$?

3. Дано:

Объем воздуха, $V = 1 \text{ м}^3$

Масса водяных паров, $m = 7,7 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Температура, $t = 15^\circ \text{C}$

Все данные уже представлены в системе СИ или являются стандартными единицами, которые не требуют перевода для данного типа задачи.

Найти:

Относительная влажность воздуха, $\phi - ?$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется по формуле: $$ \phi = \frac{\rho}{\rho_{н}} \cdot 100\% $$ где $\rho$ — абсолютная влажность (плотность водяного пара в воздухе), а $\rho_{н}$ — плотность насыщенного водяного пара при данной температуре.

1. Найдем абсолютную влажность воздуха. По определению, это масса водяного пара в единице объема: $$ \rho = \frac{m}{V} $$ Подставляем данные из условия: $$ \rho = \frac{7,7 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{1 \text{ м}^3} = 7,7 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

2. Найдем плотность насыщенного водяного пара при температуре $15^\circ \text{C}$. Это табличное значение. Из таблицы плотности насыщенного водяного пара находим, что при $t = 15^\circ \text{C}$: $$ \rho_{н} = 12,8 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

3. Теперь можем рассчитать относительную влажность воздуха: $$ \phi = \frac{7,7 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}{12,8 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \cdot 100\% $$ $$ \phi = \frac{7,7}{12,8} \cdot 100\% \approx 0,60156 \cdot 100\% \approx 60,2\% $$ Округлим результат до целых. $$ \phi \approx 60\% $$

Ответ: относительная влажность воздуха в комнате составляет примерно 60%.