Номер 2, страница 111 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

2. Что называется лапласовым давлением? Как оно направлено?

2. Что называется лапласовым давлением? Как оно направлено?

Лапласовым (или капиллярным) давлением называется избыточное давление $\Delta P$, возникающее под искривленной поверхностью жидкости из-за действия сил поверхностного натяжения. Это разность давлений по обе стороны от поверхности раздела двух фаз.

Величина лапласова давления определяется формулой Юнга-Лапласа:

$\Delta P = \sigma \left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)$

где $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости, а $R_1$ и $R_2$ — главные радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности.

Для сферической поверхности (например, капля жидкости или газовый пузырек в жидкости) радиусы кривизны равны ($R_1 = R_2 = R$), и формула упрощается:

$\Delta P = \frac{2\sigma}{R}$

Для цилиндрической поверхности (например, в длинной щели) один из радиусов кривизны бесконечно велик ($\frac{1}{R_2} \to 0$), и формула имеет вид:

$\Delta P = \frac{\sigma}{R}$

Направление лапласова давления. Лапласово давление всегда направлено в сторону центра кривизны поверхности, то есть со стороны выпуклой поверхности на вогнутую. Это означает, что давление всегда выше с вогнутой стороны поверхности.

Примеры:

• В сферической капле жидкости поверхность выпуклая, центр кривизны находится внутри капли. Поэтому давление внутри капли выше, чем снаружи.

• В капилляре, где смачивающая жидкость образует вогнутый мениск, центр кривизны находится над поверхностью. Поэтому давление в жидкости непосредственно под мениском ниже, чем давление газа над ним. Это приводит к капиллярному всасыванию.

• Если жидкость в капилляре несмачивающая, мениск выпуклый. Центр кривизны находится под поверхностью, и давление в жидкости под мениском выше, чем давление газа над ним. Это приводит к опусканию уровня жидкости в капилляре.

Ответ: Лапласово давление — это избыточное давление под искривленной поверхностью жидкости, вызванное силами поверхностного натяжения. Оно всегда направлено в сторону центра кривизны поверхности, то есть давление на вогнутой стороне поверхности выше, чем на выпуклой.