Номер 1, страница 168 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

1. При электролизе раствора серной кислоты за 50 мин выделилось 0,3 г водорода. Найдите мощность, расходуемую на нагревание электролита, если его сопротивление равно 0,4 Ом.

1. Дано:

Время электролиза, $t = 50 \text{ мин}$

Масса выделившегося водорода, $m = 0,3 \text{ г}$

Сопротивление электролита, $R = 0,4 \text{ Ом}$

Перевод в систему СИ:

$t = 50 \cdot 60 = 3000 \text{ с}$

$m = 0,3 \cdot 10^{-3} = 0,0003 \text{ кг}$

Найти:

Мощность, расходуемую на нагревание, $P - ?$

Решение:

Мощность, которая выделяется в виде тепла на сопротивлении электролита, находится по закону Джоуля-Ленца:

$P = I^2 R$

Здесь $R$ — сопротивление электролита, а $I$ — сила тока. Сопротивление известно, а силу тока можно определить из первого закона Фарадея для электролиза:

$m = kIt$

где $m$ — масса выделившегося на электроде вещества, $k$ — его электрохимический эквивалент, $t$ — время электролиза.

Из закона Фарадея выразим силу тока:

$I = \frac{m}{kt}$

Электрохимический эквивалент водорода $k_H$ является табличной величиной и равен $1,044 \times 10^{-8} \text{ кг/Кл}$.

Подставим данные в систему СИ и рассчитаем силу тока:

$I = \frac{0,0003 \text{ кг}}{1,044 \times 10^{-8} \text{ кг/Кл} \cdot 3000 \text{ с}} = \frac{0,0003}{3,132 \times 10^{-5}} \text{ А} \approx 9,58 \text{ А}$

Теперь можем найти мощность, расходуемую на нагревание электролита:

$P = I^2 R = (9,58 \text{ А})^2 \cdot 0,4 \text{ Ом} \approx 91,78 \cdot 0,4 \text{ Вт} \approx 36,7 \text{ Вт}$

Ответ: $36,7 \text{ Вт}$.