Номер 1, страница 177 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

1. Как будет двигаться заряженная частица, влетев в электрическое поле: а) параллельно его силовым линиям; б) перпендикулярно его силовым линиям; в) под углом к его силовым линиям?

Движение заряженной частицы в электрическом поле определяется силой Кулона, действующей на нее: $\vec{F} = q\vec{E}$, где $q$ — заряд частицы, а $\vec{E}$ — напряженность электрического поля. Согласно второму закону Ньютона, частица приобретает ускорение $\vec{a} = \frac{q\vec{E}}{m}$. Направление ускорения всегда совпадает с направлением силовой линии (для положительного заряда $q > 0$) или противоположно ему (для отрицательного заряда $q < 0$), независимо от направления начальной скорости частицы. Для простоты и наглядности будем рассматривать движение в однородном электрическом поле, где вектор $\vec{E}$ постоянен.

Если частица влетает в поле параллельно силовым линиям, её начальная скорость $\vec{v}_0$ сонаправлена (или противонаправлена) вектору напряженности $\vec{E}$. Сила Кулона $\vec{F} = q\vec{E}$ и, следовательно, ускорение $\vec{a} = \frac{q\vec{E}}{m}$ также будут направлены вдоль этих линий. Поскольку вектор ускорения параллелен вектору начальной скорости, частица не будет отклоняться от силовой линии и будет двигаться прямолинейно. Если направление скорости совпадает с направлением действующей силы, частица движется равноускоренно. Если направление скорости противоположно направлению силы, частица движется равнозамедленно, может остановиться и начать движение в обратную сторону. В любом случае траектория движения будет прямой линией.

Ответ: Частица будет двигаться прямолинейно равноускоренно или равнозамедленно вдоль силовой линии.

Если частица влетает в поле перпендикулярно силовым линиям, её начальная скорость $\vec{v}_0$ перпендикулярна вектору напряженности $\vec{E}$. Ускорение $\vec{a}$, сообщаемое частице полем, будет направлено вдоль $\vec{E}$ и, следовательно, перпендикулярно начальной скорости. Такое движение можно рассматривать как сумму двух независимых движений: равномерного движения в направлении начальной скорости (поскольку в этом направлении сила отсутствует) и равноускоренного движения в направлении силовых линий (под действием постоянной силы Кулона). Сочетание этих двух движений приводит к тому, что траектория частицы представляет собой параболу. Ситуация полностью аналогична движению тела, брошенного горизонтально в однородном поле тяжести.

Ответ: Частица будет двигаться по параболической траектории.

Если частица влетает в поле под углом к силовым линиям, её начальную скорость $\vec{v}_0$ можно разложить на две составляющие: одну, параллельную силовым линиям ($\vec{v}_{||}$), и другую, перпендикулярную им ($\vec{v}_{\perp}$). Составляющая скорости $\vec{v}_{\perp}$ останется неизменной, так как в этом направлении сила не действует, что соответствует равномерному движению. Составляющая скорости $\vec{v}_{||}$ будет изменяться под действием силы Кулона, что соответствует равноускоренному движению вдоль силовых линий. Сложение равномерного прямолинейного движения и равноускоренного прямолинейного движения, направленных под углом друг к другу, дает в результате движение по параболе. Этот случай является общим по отношению к двум предыдущим и полностью аналогичен движению тела, брошенного под углом к горизонту в однородном гравитационном поле.

Ответ: Частица будет двигаться по параболической траектории.