Номер 6, страница 195 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

6. Что такое коэффициент трансформации?

6. Что такое коэффициент трансформации?

Коэффициент трансформации — это одна из ключевых характеристик трансформатора, представляющая собой безразмерную величину, которая показывает, во сколько раз трансформатор изменяет (трансформирует) напряжение переменного тока. Обозначается обычно буквой $k$.

В общем случае коэффициент трансформации определяется как отношение числа витков в первичной обмотке ($w_1$) к числу витков во вторичной обмотке ($w_2$).

Формула: $k = \frac{w_1}{w_2}$

Для идеального трансформатора (без потерь энергии) коэффициент трансформации также равен отношению ЭДС (электродвижущих сил) в обмотках и отношению напряжений на зажимах обмоток в режиме холостого хода (когда вторичная обмотка разомкнута).

$k = \frac{E_1}{E_2} = \frac{U_1}{U_2}$

где:

• $E_1$ и $E_2$ — ЭДС в первичной и вторичной обмотках соответственно.
• $U_1$ и $U_2$ — напряжения на первичной и вторичной обмотках соответственно (в режиме холостого хода).

Важно отметить, что с токами соотношение обратное. Так как мощность в идеальном трансформаторе сохраняется ($P_1 = P_2$), то $U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2$. Отсюда следует:

$k = \frac{U_1}{U_2} = \frac{I_2}{I_1}$

Это означает, что во сколько раз трансформатор увеличивает напряжение, во столько же раз он уменьшает ток (и наоборот), сохраняя мощность неизменной.

В зависимости от значения коэффициента трансформации различают:

1. Понижающий трансформатор: если $k > 1$. В этом случае число витков первичной обмотки больше, чем во вторичной ($w_1 > w_2$), и напряжение на выходе ($U_2$) меньше, чем на входе ($U_1$).
2. Повышающий трансформатор: если $k < 1$. В этом случае число витков первичной обмотки меньше, чем во вторичной ($w_1 < w_2$), и напряжение на выходе ($U_2$) больше, чем на входе ($U_1$).
3. Разделительный (изолирующий) трансформатор: если $k = 1$. Число витков в обмотках одинаково ($w_1 = w_2$), и напряжение практически не меняется ($U_1 \approx U_2$). Такие трансформаторы используются для гальванической развязки цепей.

Ответ: Коэффициент трансформации ($k$) — это безразмерная величина, характеризующая трансформатор и равная отношению числа витков его первичной обмотки ($w_1$) к числу витков вторичной обмотки ($w_2$). Для идеального трансформатора он также равен отношению напряжений ($U_1/U_2$) и обратному отношению токов ($I_2/I_1$).