Номер 1, страница 198 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

1. Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри нее от 24 мВб до 50 мВб за 32 с в ней создавалась средняя ЭДС индукции 10 В?

1. Дано:

Начальный магнитный поток $\Phi_1 = 24 \text{ мВб}$

Конечный магнитный поток $\Phi_2 = 50 \text{ мВб}$

Промежуток времени $\Delta t = 32 \text{ с}$

Средняя ЭДС индукции $\mathcal{E} = 10 \text{ В}$

$\Phi_1 = 24 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

$\Phi_2 = 50 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

$\Delta t = 32 \text{ с}$

$\mathcal{E} = 10 \text{ В}$

Найти:

Число витков катушки $N$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, средняя ЭДС индукции, возникающая в катушке с $N$ витками, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

Модуль средней ЭДС индукции определяется по формуле:

$|\mathcal{E}| = N \frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$

где $|\Delta\Phi| = |\Phi_2 - \Phi_1|$ - модуль изменения магнитного потока, а $\Delta t$ - промежуток времени, за который это изменение произошло.

Рассчитаем изменение магнитного потока:

$\Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 50 \text{ мВб} - 24 \text{ мВб} = 26 \text{ мВб} = 26 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

Теперь выразим из основной формулы искомое число витков $N$:

$N = \frac{|\mathcal{E}| \cdot \Delta t}{|\Delta\Phi|}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученное выражение:

$N = \frac{10 \text{ В} \cdot 32 \text{ с}}{26 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}}$

Выполним вычисления:

$N = \frac{320}{26 \cdot 10^{-3}} = \frac{320000}{26} \approx 12307.69$

Поскольку число витков в катушке может быть только целым числом, округлим полученный результат до ближайшего целого значения.

$N \approx 12308$

Ответ: катушка должна иметь 12308 витков.