Лабораторная работа №2, страница 204 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

Лабораторная работа №2

Исследование условия возникновения тока в электролитах

Цель работы: экспериментально определить условия возникновения тока в электролитах; определить заряд электрона и вольт-амперную характеристику (ВАХ) водного раствора хлорида натрия.

Оборудование: Два одиночных электрода, парный электрод, кювета, сосуд с водой, сосуд с солью, пробирка, длинный стержень, источник стабилизированного тока, миллиметровка, скотч, ножницы, шприц, салфетка, секундомер.

Краткая теория. Распад молекул на ионы под действием растворителя называется электролитической диссоциацией. Результатом электролитической диссоциации являются свободные носители электрического заряда (рис. 3).

Рис. 3 $ \text{HCl} \leftrightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^- $

Жидкие проводники, в которых свободными носителями заряда являются только ионы, называются электролитами.

Если в электролит опустить две пластинки и замкнуть их внешней цепью (одна пластинка — к положительному полюсу источника, другая — к отрицательному), то в этой цепи будет существовать электрический ток.

Одна пластинка (+) называется анодом, другая (–) — катодом (рис. 4).

Положительные ионы, которые движутся к катоду, называются катионами.

Отрицательные ионы, которые движутся к аноду, называются анионами.

Ток в электролитах производит химическое действие. Например: $ \text{H}_2\text{SO}_4 \leftrightarrow 2\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-} $ $ \text{H}_2\text{O} \leftrightarrow \text{H}^+ + \text{OH}^- $

Рис. 4

В этом случае на катоде образуется водород ($ \text{H}_2 $), на аноде — кислород ($ \text{O}_2 $) и вода ($ \text{H}_2\text{O} $).

Ток в электролитах подчиняется закону Ома.

1. Масса вещества, выделяющаяся при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, прошедшего через раствор. $ m = k \cdot q, q = I \cdot t \implies m = k \cdot I \cdot t $ где $ k $ — электрохимический эквивалент вещества

2. Электрохимический эквивалент вещества прямо пропорционален отношению атомной массы к его валентности. $ k = \frac{A}{nF} $, где $ A $ – атомная масса, $ n $ – валентность, $ F $ – постоянная Фарадея $ F = 9,648 \times 10^4 $ Кл/моль.

Жидкости, как и твердые тела, могут быть проводниками, полупроводниками и диэлектриками. На этом уроке речь пойдет о жидкостях-проводниках. Причем не о жидкостях с электронной проводимостью (расплавленные металлы), а о жидкостях-проводниках второго рода (растворы и расплавы солей, кислот, оснований). Тип проводимости таких проводников — ионный.

Водный раствор хлорида натрия обладает хорошей проводимостью. При протекании через него электрического тока возникают процессы электролиза. В водном растворе молекулы хлорида натрия диссоциируют, образуя ионы, которые и являются носителями электрического заряда. В процессе электролиза на отрицательном электроде будет выделяться водород, а вблизи положительного электрода будет выделяться хлор и образовываться едкий натр. Обратите внимание, что процесс диссоциации происходит не мгновенно, поэтому при изменении напряжения ток устанавливается не сразу, а через некоторое время.

Если проводить электролиз, пропуская через раствор постоянный ток $ I $ в течение времени $ t $, то между электродами пройдет заряд $ Q = I \cdot t $.

Для переноса этого заряда необходимо $ N = \frac{Q}{e} = \frac{I \cdot t}{e} $ ионов, где $ e $ – заряд электрона. В процессе электролиза ионы водорода попарно объединяются и образуют газ водород. Соответственно в процессе электролиза образуется $ n = \frac{N}{2} = \frac{I \cdot t}{2e} $ молекул водорода.

Если собрать весь выделившийся водород, то для него можно записать $ \text{PV} = \text{nRT} $. Зная давление, температуру и объем газа, можно в итоге вычислить заряд электрона.

Описание установки: Установка состоит из емкости с электролитом, двух электродов, источника постоянного тока и емкости для сбора газа (пробирки). Один из электродов имеет двойной изгиб, который позволяет закрепить на его конце пробирку в перевернутом состоянии.

При пропускании тока через электролит водород, выделяющийся на электроде, в виде маленьких пузырьков поднимается вверх. Если на этот электрод надеть перевернутую пробирку, как показано на рисунке 5, то весь водород окажется в ней.

Рис. 5

Ход работы:

Часть 1.

1. Ознакомьтесь с принципами использования всех приборов, использующихся в лабораторной работе.

2. Наполните большой сосуд водой практически до краев и поставьте его в кювету.

3. Получите у преподавателя соль, высыпьте её в сосуд и тщательно размешайте длинным стержнем. Соль должна полностью раствориться в воде.

4. Возьмите два одинарных электрода и закрепите их на диаметрально противоположных стенках сосуда проводами наружу (см. схему установки).

5. Из полоски миллиметровки изготовьте линейку (нанесите и подпишите деления). Получившуюся линейку скотчем приклейте к пробирке.

6. Возьмите пробирку и целиком погрузите её в сосуд с водой донышком вниз. Пробирка должна полностью заполниться водой. Зажмите пальцем отверстие в пробирке, переверните её вверх дном и отпустите палец только, когда отверстие пробирки окажется под водой. Наденьте пробирку на загнутый электрод. В результате вы должны получить перевернутую пробирку, полностью заполненную водой (без пузырьков воздуха), надетую на загнутый электрод.

7. Тщательно вытрите руки тряпкой.

8. Подсоедините провода к источнику тока согласно схеме и соблюдая полярность.

9. На источнике выверните две правые ручки, отвечающие за регулировку напряжения на максимум (по часовой стрелке), а две левые ручки, отвечающие за регулировку тока, наоборот, на минимум. Переключатель на цифровом табло передвиньте вниз в режим отображения силы тока.

10. Включите источник. Левыми ручками грубой (Coarse) и точной (fine) настройки тока быстро установите силу тока в 25 мА (по показаниям встроенного в источник амперметра). Сразу же после установки заданной силы тока запустите секундомер.

11. Подождите примерно 30 минут.

12. Выключите источник и одновременно остановите секундомер. Зафиксируйте показания секундомера.

13. Медленно поднимая пробирку вертикально вверх, добейтесь такого её положения, чтобы граница раздела между водой и водородом внутри пробирки совпадала с поверхностью воды в сосуде. Заметьте, напротив какого деления миллиметровки находится граница раздела.

14. Полностью вытащите пробирку из воды и вылейте из нее воду. Шприцем налейте в пробирку чистую воду до того уровня, который занимал водород. При этом по шкале шприца определите объем воды.

15. Отсоедините от источника электроды, вытащите их и тщательно вытрите салфеткой.

16. Определите заряд электрона. Оцените погрешность. Сделайте вывод.

Часть 2.

17. Поместите в воду двойной электрод.

18. Присоедините провода от сдвоенного электрода к плюсу и минусу источника.

19. Выкрутите на максимум регулировочные ручки, отвечающие за регулировку напряжения.

20. Включите источник. Ручками, отвечающими за регулировку тока, установите силу тока 25 мА. Подождите несколько минут, пока не установится напряжение.

21. Изменяя левыми ручками значение силы тока и определяя напряжение по встроенному в источник вольтметру, снимите зависимость силы тока через электролит от напряжения между электродами в диапазоне токов от 25 до 0 мА. Перед каждым измерением выждите 1-2 минуты, пока не установится напряжение при данной силе тока.

22. Постройте график этой зависимости.

23. Сделайте вывод.

Погрешности:

Погрешность шприца — 0,2 мл.

Погрешность секундомера — 0,5 с.

16. Определите заряд электрона. Оцените погрешность. Сделайте вывод.

Для определения заряда электрона необходимо провести вычисления по данным, полученным в ходе эксперимента. Поскольку конкретные значения измеряемых величин (объем водорода, точное время) в задании отсутствуют, приведем общую методику расчета.

Дано:

Сила тока, $I = 25$ мА

Время проведения эксперимента (ориентировочное), $t_{ориент} = 30$ мин

Абсолютная погрешность измерения объема шприцем, $\Delta V = 0,2$ мл

Абсолютная погрешность измерения времени секундомером, $\Delta t = 0,5$ с

Атмосферное давление (примем нормальное), $P_{атм} \approx 101325$ Па

Температура воды (примем комнатной), $T \approx 20^\circ\text{C}$

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8,31$ Дж/(моль·К)

Число Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль^-1

Перевод в систему СИ:

$I = 25 \cdot 10^{-3}$ А

$t_{ориент} = 30 \cdot 60 = 1800$ с

$\Delta V = 0,2 \cdot 10^{-6}$ м³

$\Delta t = 0,5$ с

$T \approx 20 + 273,15 = 293,15$ К

Найти:

Заряд электрона $e$, абсолютную погрешность измерения $\Delta e$.

Решение:

1. В процессе электролиза водного раствора хлорида натрия на катоде (отрицательном электроде) происходит восстановление воды с выделением газообразного водорода:

$2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$

Из уравнения реакции видно, что для образования одной молекулы водорода $H_2$ требуется два электрона.

2. За время $t$ через электролит проходит заряд $Q$, равный:

$Q = I \cdot t$

Этот заряд переносится $N_e$ электронами, поэтому $Q = N_e \cdot e$. Отсюда число прошедших через цепь электронов:

$N_e = \frac{I \cdot t}{e}$

3. Число образовавшихся молекул водорода $N_{H_2}$ в два раза меньше числа электронов:

$N_{H_2} = \frac{N_e}{2} = \frac{I \cdot t}{2e}$

4. С другой стороны, число молекул газа можно найти через его макропараметры (давление, объем, температуру) с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона) и числа Авогадро.

Количество вещества (число моль) водорода $\nu$ равно:

$\nu = \frac{P \cdot V}{R \cdot T}$

где $V$ – объем собранного водорода (измеряется шприцем в п.14), $T$ – температура газа (равна температуре воды), $P$ – давление сухого водорода в пробирке. Давление газа $P$ уравновешивается атмосферным давлением $P_{атм}$ (согласно п.13), но нужно учесть давление насыщенного водяного пара $P_{пар}(T)$ при данной температуре, так как водород собирается над водой:

$P = P_{атм} - P_{пар}(T)$

Давление насыщенного пара при $T=293,15$ К ($20^\circ\text{C}$) составляет $P_{пар} \approx 2330$ Па. Тогда $P \approx 101325 - 2330 = 98995$ Па.

Число молекул водорода $N_{H_2}$ связано с количеством вещества $\nu$ через число Авогадро $N_A$:

$N_{H_2} = \nu \cdot N_A = \frac{P \cdot V}{R \cdot T} \cdot N_A$

5. Приравнивая выражения для $N_{H_2}$ из пунктов 3 и 4, получаем:

$\frac{I \cdot t}{2e} = \frac{P \cdot V \cdot N_A}{R \cdot T}$

6. Выражаем из этого равенства искомую величину – заряд электрона $e$:

$e = \frac{I \cdot t \cdot R \cdot T}{2 \cdot P \cdot V \cdot N_A}$

Для получения численного значения необходимо подставить в эту формулу измеренные в ходе эксперимента значения времени $t$ и объема $V$.

Оценка погрешности:

Относительная погрешность измерения заряда электрона $\varepsilon_e$ складывается из относительных погрешностей измеряемых величин ($I, t, V, T, P$). В рамках данной работы основными источниками погрешности являются измерения времени $t$ и объема $V$, для которых даны приборные погрешности. Погрешностями установки тока, измерения температуры и давления пренебрежем.

$\varepsilon_e = \frac{\Delta e}{e} \approx \frac{\Delta t}{t} + \frac{\Delta V}{V}$

Абсолютная погрешность $\Delta e$ вычисляется как:

$\Delta e = e \cdot \varepsilon_e = e \cdot \left(\frac{\Delta t}{t} + \frac{\Delta V}{V}\right)$

где $e, t, V$ – измеренные значения.

Вывод:

В ходе лабораторной работы была экспериментально определена величина элементарного электрического заряда. Полученное значение $e_{эксп} \pm \Delta e$ сравнивается с табличным значением $e_{табл} \approx 1,602 \cdot 10^{-19}$ Кл. Расхождение между экспериментальным и табличным значениями объясняется погрешностями измерений, а также принятыми допущениями (идеальность газа, точность измерения температуры и давления, чистота раствора).

Ответ: Заряд электрона вычисляется по формуле $e = \frac{I \cdot t \cdot R \cdot T}{2 \cdot P \cdot V \cdot N_A}$, где $V$ и $t$ – измеренные в ходе эксперимента объем водорода и время электролиза. Абсолютная погрешность оценивается по формуле $\Delta e = e \cdot \left(\frac{\Delta t}{t} + \frac{\Delta V}{V}\right)$. Эксперимент подтверждает, что электрический ток в электролитах связан с переносом вещества и позволяет оценить фундаментальную физическую константу – заряд электрона.

22. Постройте график этой зависимости.

Решение:

Для построения графика вольт-амперной характеристики (ВАХ) необходимо по результатам измерений из п.21 отложить по горизонтальной оси (оси абсцисс) напряжение между электродами $U$ (в Вольтах), а по вертикальной оси (оси ординат) – силу тока через электролит $I$ (в Амперах или миллиамперах).

Теоретически ожидаемый вид графика следующий:

1. График не проходит через начало координат. Ток в цепи начинает течь только после того, как напряжение $U$ превысит некоторое пороговое значение $U_{пол}$, называемое напряжением разложения или ЭДС поляризации. Это связано с тем, что для начала электрохимических реакций на электродах требуется затратить энергию.
2. При напряжениях $U < U_{пол}$ ток практически равен нулю.
3. При напряжениях $U > U_{пол}$ зависимость силы тока от напряжения становится близкой к линейной и описывается законом Ома для участка цепи с ЭДС: $I = \frac{U - U_{пол}}{R}$, где $R$ – сопротивление электролита.

Таким образом, график представляет собой прямую линию, которая пересекает ось напряжения ($U$) в точке $U_{пол} > 0$ и имеет положительный наклон.

Ответ: График зависимости силы тока $I$ от напряжения $U$ для электролита (вольт-амперная характеристика) строится по экспериментальным точкам. Он представляет собой прямую, не проходящую через начало координат, а пересекающую ось напряжения в точке $U = U_{пол} > 0$, где $U_{пол}$ – ЭДС поляризации.

23. Сделайте вывод.

Решение:

На основе анализа вольт-амперной характеристики (ВАХ) водного раствора хлорида натрия можно сделать следующие выводы:

1. Водный раствор NaCl является проводником второго рода (электролитом), проводимость которого обусловлена движением ионов.
2. Для электролита не выполняется закон Ома в той же форме, что и для металлов ($I=U/R$). Протекание тока возможно только при приложении напряжения, превышающего ЭДС поляризации $U_{пол}$.
3. Существование ЭДС поляризации доказывает, что прохождение тока через электролит сопровождается химическими реакциями на электродах (электролизом), на которые затрачивается энергия внешнего источника. По сути, на электродах образуется гальванический элемент, ЭДС которого направлена против внешнего напряжения.
4. При напряжениях, больших ЭДС поляризации, зависимость тока от напряжения становится линейной, что свидетельствует о постоянстве сопротивления самого электролита в исследуемом диапазоне.

Ответ: Водный раствор хлорида натрия является нелинейным проводником. Его вольт-амперная характеристика отличается от ВАХ металлического проводника наличием ЭДС поляризации ($U_{пол}$), что подтверждает ионную природу проводимости и возникновение химических превращений (электролиза) при прохождении тока.