Номер 3, страница 67, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Почему грузы, находящиесяна движущейся вверх ленте транспортера (рис. 10.3), не соскальзывают вниз?

Рис. 10.3

3. На грузы, находящиеся на наклонной ленте транспортера, действуют несколько сил. Основными для понимания вопроса являются сила тяжести и сила трения.

Сила тяжести $F_т = mg$ направлена вертикально вниз. Поскольку лента транспортера наклонена под некоторым углом $\alpha$ к горизонту, эту силу можно разложить на две составляющие:

1. Составляющая, направленная перпендикулярно (нормально) к поверхности ленты, $F_{\perp} = mg \cos\alpha$. Эта сила прижимает груз к ленте.

2. Составляющая, направленная параллельно поверхности ленты вниз, $F_{\parallel} = mg \sin\alpha$. Эту силу называют скатывающей силой, и именно она стремится стащить груз вниз по наклонной плоскости.

Для того чтобы груз не соскальзывал, должна существовать сила, которая противодействует скатывающей силе. Такой силой является сила трения покоя $F_{тр.п}$, возникающая между поверхностью груза и лентой транспортера. Она направлена в противоположную сторону возможному движению, то есть вверх вдоль ленты.

Груз остается неподвижным относительно ленты и не соскальзывает вниз, когда сила трения покоя уравновешивает скатывающую силу:

$F_{тр.п} = F_{\parallel} = mg \sin\alpha$

Это возможно до тех пор, пока скатывающая сила не превышает максимальное значение силы трения покоя, которое определяется как $F_{тр.п.макс} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения покоя, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры. Сила реакции опоры уравновешивает перпендикулярную составляющую силы тяжести, то есть $N = F_{\perp} = mg \cos\alpha$.

Следовательно, грузы не соскальзывают, пока выполняется условие: $mg \sin\alpha \le \mu mg \cos\alpha$, или $\tan\alpha \le \mu$. Конструкция транспортеров и материал ленты подбираются таким образом, чтобы это условие выполнялось для заданного угла наклона и типов грузов.

Ответ: Грузы не соскальзывают вниз с движущейся вверх ленты транспортера, потому что сила трения покоя, действующая на них со стороны ленты и направленная вверх вдоль наклона, уравновешивает скатывающую силу (составляющую силы тяжести, направленную вниз вдоль наклона).