Номер 2, страница 67, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Как вы считаете, можно ли определить силу сопротивления воздуха, если известно, что льдинка массой 10 г падает в воздухе с ускорением $8 \text{ м/с}^2$? Найдите величину этого сопротивления.

2. Да, определить силу сопротивления воздуха возможно, используя второй закон Ньютона.

Дано:

масса льдинки $m = 10 \text{ г}$

ускорение $a = 8 \text{ м/с}^2$

$m = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

Силу сопротивления воздуха $F_{сопр}$

Решение:

На падающую льдинку в воздухе действуют две основные силы: сила тяжести $F_{т}$, направленная вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$, направленная в противоположную сторону движения, то есть вертикально вверх. Равнодействующая этих сил сообщает льдинке ускорение $\text{a}$, направленное вниз.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $m\vec{a} = \sum \vec{F}$.

В нашем случае: $m\vec{a} = \vec{F_{т}} + \vec{F_{сопр}}$.

Выберем ось Y, направленную вертикально вниз, по направлению движения льдинки. Тогда проекции сил на эту ось будут:

Проекция силы тяжести: $F_{т} = mg$ (положительная, так как совпадает с направлением оси).

Проекция силы сопротивления: $-F_{сопр}$ (отрицательная, так как направлена против оси).

Проекция ускорения: $\text{a}$ (положительная).

Запишем уравнение второго закона Ньютона в проекциях на ось Y:

$ma = mg - F_{сопр}$

Из этого уравнения выразим искомую силу сопротивления воздуха:

$F_{сопр} = mg - ma = m(g - a)$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$. Подставим числовые значения в формулу:

$F_{сопр} = 0.01 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с}^2 - 8 \text{ м/с}^2) = 0.01 \text{ кг} \cdot 1.8 \text{ м/с}^2 = 0.018 \text{ Н}$.

Если принять $g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (что часто делается в школьных задачах), то результат будет:

$F_{сопр} = 0.01 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с}^2 - 8 \text{ м/с}^2) = 0.01 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 0.02 \text{ Н}$.

Оба ответа являются физически корректными в зависимости от используемого значения $\text{g}$. Будем использовать более точное значение $\text{g}$.

Ответ: величина силы сопротивления воздуха составляет 0.018 Н.

3. Сила, которая препятствует развязыванию шнурков и удерживает вбитые гвозди, — это сила трения. В обоих описанных случаях действует сила трения покоя.

В случае со шнурками: когда шнурки завязаны в узел, их части плотно прижимаются друг к другу. Между соприкасающимися поверхностями шнурков возникает сила трения покоя, которая препятствует их взаимному проскальзыванию и, как следствие, самопроизвольному развязыванию узла. Чем туже затянут узел, тем больше сила нормального давления и тем больше максимальная сила трения покоя.

В случае с гвоздями: когда гвоздь вбивают в какой-либо материал (например, в дерево), волокна материала деформируются и сжимают гвоздь, создавая силу нормального давления, направленную перпендикулярно поверхности гвоздя. Эта сила порождает значительную силу трения покоя между поверхностью гвоздя и материалом. Сила трения направлена вдоль гвоздя, противодействуя любой силе, пытающейся его вытащить, и таким образом прочно удерживает его на месте.

Ответ: сила трения.