Номер 7, страница 102, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

7. Как будет вести себя тело, если приложить силу к его центру масс?

7. Как будет вести себя тело, если приложить силу к его центру масс?

Движение твердого тела можно рассматривать как комбинацию двух независимых движений: поступательного движения центра масс и вращательного движения вокруг него.

1. Поступательное движение центра масс подчиняется второму закону Ньютона в форме $ \vec{F}_{внешн} = m\vec{a}_{цм} $, где $ \vec{F}_{внешн} $ — векторная сумма всех внешних сил, $\text{m}$ — полная масса тела, а $ \vec{a}_{цм} $ — ускорение его центра масс.

2. Вращательное движение вокруг центра масс определяется суммарным моментом внешних сил относительно этого центра: $ \vec{M}_{цм} = I_{цм}\vec{\varepsilon} $, где $ \vec{M}_{цм} $ — суммарный момент сил, $ I_{цм} $ — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, а $ \vec{\varepsilon} $ — угловое ускорение. Момент силы $ \vec{F} $ определяется как $ \vec{M} = \vec{r} \times \vec{F} $, где $ \vec{r} $ — радиус-вектор от оси вращения (в данном случае от центра масс) до точки приложения силы.

Если внешняя сила $ \vec{F} $ приложена точно к центру масс, то радиус-вектор точки приложения силы $ \vec{r} $ равен нулю. Следовательно, момент этой силы относительно центра масс также будет равен нулю: $ \vec{M}_{цм} = 0 \times \vec{F} = 0 $

Поскольку момент силы равен нулю, угловое ускорение $ \vec{\varepsilon} $ также будет равно нулю. Это означает, что приложенная сила не вызовет вращательного движения. Если тело покоилось, оно не начнет вращаться. Если оно уже вращалось, его угловая скорость не изменится.

При этом сила $ \vec{F} $ создаст чисто поступательное ускорение $ \vec{a}_{цм} = \vec{F}/m $. Таким образом, тело будет двигаться поступательно, без вращения.

Ответ: Если приложить силу к центру масс тела, оно будет двигаться только поступательно (без вращения) в направлении действия силы.