Номер 4, страница 115, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

4. Почему космические ракеты делают многоступенчатыми?

4. Космические ракеты делают многоступенчатыми для того, чтобы достичь очень высоких скоростей, необходимых для выхода на околоземную орбиту (первая космическая скорость, около 7.9 км/с) и для дальнейших космических полетов. Принцип многоступенчатости является инженерным решением, позволяющим обойти фундаментальные физические ограничения.

Основной закон, управляющий движением ракеты, — это формула Циолковского. Она показывает, какое максимальное изменение скорости (характеристическая скорость, $Δv$) может развить ракета:

$Δv = u \cdot \ln(m_0 / m_k)$

где $\text{u}$ — скорость истечения продуктов сгорания из сопла двигателя, $m_0$ — начальная масса ракеты (топливо + конструкция + полезная нагрузка), а $m_k$ — конечная масса ракеты (конструкция + полезная нагрузка после сгорания всего топлива).

Из формулы следует, что для достижения большого $Δv$, необходимо либо иметь очень высокую скорость истечения газов $\text{u}$ (она ограничена химией топлива), либо очень большое отношение масс $m_0 / m_k$. Для одноступенчатой ракеты, выходящей на орбиту, это отношение должно быть огромным, а это значит, что масса топлива должна составлять 90-95% от общей массы. Создать конструкцию, которая составляла бы всего 5-10% от общей массы, но при этом содержала бы все топливо и была достаточно прочной, с текущими технологиями практически невозможно. Главный недостаток одноступенчатой ракеты в том, что ей приходится до самого конца полета разгонять собственную массивную конструкцию (пустые баки, двигатели), которая становится бесполезным грузом.

Многоступенчатая ракета решает эту проблему путем "сбрасывания" лишней массы в полете. Каждая ступень — это, по сути, отдельная ракета со своими двигателями и топливом. Когда топливо в первой (самой большой) ступени заканчивается, она отделяется, и масса всей ракеты резко уменьшается. Затем включается двигатель второй ступени, которому нужно разгонять уже значительно более легкий объект. Таким образом, для каждой последующей ступени применяется та же формула Циолковского, но с гораздо более выгодным отношением масс.

Основные преимущества многоступенчатой схемы:

1. Эффективность по массе: Отбрасывание отработавших ступеней позволяет не тратить энергию на разгон ставшей ненужной массы конструкции. Это позволяет достичь значительно большей конечной скорости по сравнению с одноступенчатой ракетой той же стартовой массы.

2. Оптимизация двигателей: Двигатели разных ступеней можно оптимизировать для работы в разных условиях. Двигатели первой ступени работают в плотной атмосфере у земли и рассчитаны на максимальную тягу. Двигатели верхних ступеней работают в вакууме, что позволяет использовать огромные сопла для максимальной эффективности (удельного импульса).

Ответ: Космические ракеты делают многоступенчатыми, чтобы последовательно уменьшать свою массу во время полета за счет отделения отработавших ступеней. Это позволяет значительно повысить эффективность разгона и достичь высоких скоростей, необходимых для выхода на орбиту, что практически недостижимо для одноступенчатых ракет при современном уровне технологий.