Номер 1, страница 116, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. От чего зависит скорость ракеты в безвоздушном пространстве?

1. Скорость ракеты в безвоздушном пространстве (в вакууме) основана на принципе реактивного движения, которое является следствием закона сохранения импульса. Ракета приобретает скорость, отбрасывая часть своей массы (продукты сгорания топлива) в противоположном направлении. Зависимость конечной скорости ракеты от её характеристик описывается фундаментальной формулой ракетодинамики, известной как формула Циолковского.

Решение

Рассмотрим формулу Циолковского, которая определяет идеальную конечную скорость ракеты при отсутствии внешних сил:

$ \Delta v = u \cdot \ln{\frac{m_0}{m_k}} $

Расшифруем обозначения в формуле:

• $ \Delta v $ – это приращение скорости ракеты (её конечная скорость, если начальная была равна нулю).

• $ u $ – скорость истечения газов из сопла двигателя относительно самой ракеты. Эту величину также называют удельным импульсом, она является ключевой характеристикой эффективности ракетного двигателя и топлива.

• $ m_0 $ – начальная (стартовая) масса ракеты. Она включает массу конструкции, полезной нагрузки и всего запаса топлива.

• $ m_k $ – конечная масса ракеты после того, как всё топливо израсходовано. Это так называемая "сухая" масса ракеты.

• $ \ln $ – операция взятия натурального логарифма.

Анализируя данную формулу, можно сделать вывод, что скорость ракеты в безвоздушном пространстве зависит от двух основных параметров:

1. Скорость истечения газов ($\text{u}$). Из формулы видно, что скорость ракеты прямо пропорциональна скорости истечения газов. Чем выше этот показатель, тем большую скорость разовьет ракета. Поэтому инженеры стремятся создавать двигатели и топливные пары, обеспечивающие максимальный удельный импульс.

2. Отношение масс ($ \frac{m_0}{m_k} $). Это отношение показывает, во сколько раз стартовая масса ракеты больше её конечной массы. Чем больше это отношение (т.е. чем большую долю от общей массы составляет топливо), тем выше будет конечная скорость. Зависимость логарифмическая, а это значит, что для каждого последующего равного приращения скорости требуется всё большее относительное количество топлива. Для увеличения этого отношения в ракетостроении применяют многоступенчатые ракеты (чтобы сбрасывать пустые ступени, уменьшая $m_k$) и используют сверхлёгкие конструкционные материалы.

Ответ: Скорость ракеты в безвоздушном пространстве зависит от скорости истечения газов из сопла двигателя и от отношения её начальной массы к её конечной массе (после расхода всего топлива).