Номер 1, страница 116, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Как движутся тела после абсолютно неупругого удара?

1. Абсолютно неупругим ударом называют столкновение двух или более тел, в результате которого они соединяются и продолжают движение как единое целое. Это означает, что после столкновения все тела имеют одинаковую, общую скорость.

Ключевой особенностью такого удара является то, что механическая энергия системы не сохраняется. Часть кинетической энергии тел, которой они обладали до столкновения, переходит в другие виды энергии — в основном во внутреннюю (тепловую), а также в энергию необратимой деформации тел и звуковую энергию. При абсолютно неупругом ударе происходит максимальная возможная для данного столкновения потеря кинетической энергии.

Несмотря на потерю механической энергии, для замкнутой системы тел (системы, на которую не действуют внешние силы или их векторная сумма равна нулю) выполняется закон сохранения импульса. Суммарный импульс системы тел до столкновения равен суммарному импульсу системы после столкновения.

Рассмотрим столкновение двух тел с массами $m_1$ и $m_2$, которые до удара двигались со скоростями $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ соответственно. Суммарный импульс системы до удара равен векторной сумме импульсов тел:

$\vec{p}_{до} = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$

После абсолютно неупругого удара тела слипаются и движутся вместе как единое целое с общей массой $(m_1 + m_2)$ и общей скоростью $\vec{u}$. Импульс системы после удара будет:

$\vec{p}_{после} = (m_1 + m_2)\vec{u}$

Согласно закону сохранения импульса, $\vec{p}_{до} = \vec{p}_{после}$, следовательно:

$m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = (m_1 + m_2)\vec{u}$

Из этого уравнения можно найти общую скорость тел после столкновения:

$\vec{u} = \frac{m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2}{m_1 + m_2}$

Таким образом, движение тел после абсолютно неупругого удара описывается как движение единого тела с массой, равной сумме масс столкнувшихся тел, и скоростью, определяемой законом сохранения импульса. Примерами такого взаимодействия могут служить: столкновение двух пластилиновых шариков, сцепка железнодорожных вагонов, попадание пули в деревянный брусок, в котором она застревает.

Ответ: После абсолютно неупругого удара тела движутся как единое целое, с одинаковой скоростью, которая определяется из закона сохранения импульса.