Творите, страница 208, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Творите

Придумайте задачу, в которой происходят превращения энергии из одного вида в другой.

Творите

Вот пример задачи на превращение энергии и её подробное решение.

Задача: Мяч массой 200 г бросают вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите максимальную высоту подъема мяча и опишите превращения энергии, происходящие во время его полета.

Дано:

m = 200 г

v₀ = 15 м/с

g ≈ 9,8 м/с²

Перевод в систему СИ:

m = 0,2 кг

Найти:

h_max — ?

Решение:

Для решения этой задачи используется закон сохранения полной механической энергии. Так как по условию задачи сопротивление воздуха отсутствует, полная механическая энергия замкнутой системы (в данном случае, мяч и Земля) остается постоянной на протяжении всего полета.

Полная механическая энергия $\text{E}$ представляет собой сумму кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий:

$E = E_k + E_p = \frac{mv^2}{2} + mgh$

В начальный момент времени (в точке броска) выберем нулевой уровень потенциальной энергии, то есть высота $h_0 = 0$. В этот момент мяч обладает начальной скоростью $v_0$, поэтому его энергия полностью кинетическая:

$E_0 = E_{k0} + E_{p0} = \frac{mv_0^2}{2} + mgh_0 = \frac{mv_0^2}{2} + 0 = \frac{mv_0^2}{2}$

Когда мяч достигает максимальной высоты подъема $h_{max}$, его скорость на мгновение становится равной нулю ($v = 0$). В этой точке его кинетическая энергия равна нулю, а вся механическая энергия является потенциальной:

$E_f = E_{kf} + E_{pf} = \frac{mv^2}{2} + mgh_{max} = 0 + mgh_{max} = mgh_{max}$

Согласно закону сохранения энергии, начальная энергия системы равна конечной энергии:

$E_0 = E_f$

$\frac{mv_0^2}{2} = mgh_{max}$

Из этого равенства можно выразить максимальную высоту подъема $h_{max}$. Масса $\text{m}$ сокращается:

$h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$h_{max} = \frac{(15 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{225 \text{ м}^2/\text{с}^2}{19,6 \text{ м/с}^2} \approx 11,48 \text{ м}$

Описание превращений энергии:

1. В момент броска с поверхности Земли мяч обладает максимальной кинетической энергией и нулевой потенциальной энергией.

2. Во время подъема скорость мяча уменьшается, а высота над Землей увеличивается. Это означает, что происходит постепенное превращение кинетической энергии в потенциальную.

3. В наивысшей точке траектории скорость мяча равна нулю, поэтому его кинетическая энергия также равна нулю. В этот момент вся начальная кинетическая энергия полностью преобразовалась в потенциальную энергию, которая достигает своего максимального значения.

4. Во время последующего падения мяча высота уменьшается, а скорость растет. Происходит обратный процесс: потенциальная энергия превращается в кинетическую. В момент падения на землю вся потенциальная энергия снова перейдет в кинетическую (если пренебречь потерями).

Ответ: максимальная высота подъема мяча составляет приблизительно 11,48 м. В процессе полета происходит превращение кинетической энергии в потенциальную при подъеме и обратное превращение потенциальной энергии в кинетическую при падении.