Номер 1, страница 232, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Анализируйте

В какое время — жаркое или прохладное — КПД одного и того же двигателя автомобиля будет больше?

Дано:

Двигатель внутреннего сгорания, работающий в двух условиях:

1. Жаркое время с температурой окружающей среды $T_{C1}$

2. Прохладное время с температурой окружающей среды $T_{C2}$

Известно, что $T_{C1} > T_{C2}$.

Температура нагревателя $T_H$ постоянна.

Найти:

Сравнить КПД двигателя в жаркое время ($\eta_1$) и в прохладное время ($\eta_2$).

Решение:

Двигатель внутреннего сгорания автомобиля является тепловой машиной. Его коэффициент полезного действия (КПД) зависит от температур нагревателя и холодильника. Максимально возможный КПД для идеальной тепловой машины (работающей по циклу Карно) описывается формулой:

$\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}$

где $T_H$ — абсолютная температура нагревателя (в данном случае, это температура сгорания топлива в цилиндрах), а $T_C$ — абсолютная температура холодильника (температура окружающей среды, в которую отводится избыточное тепло).

Для одного и того же двигателя температуру нагревателя $T_H$ можно считать постоянной, так как она определяется в основном типом топлива и конструкцией самого двигателя.

Температура холодильника $T_C$ — это температура окружающей среды. Соответственно, в жаркое время она выше, чем в прохладное.

Рассмотрим КПД для двух случаев:

1. КПД в жаркое время: $\eta_1 = 1 - \frac{T_{C1}}{T_H}$

2. КПД в прохладное время: $\eta_2 = 1 - \frac{T_{C2}}{T_H}$

Из формулы видно, что для получения большего значения КПД $\eta$ необходимо, чтобы вычитаемое слагаемое $\frac{T_C}{T_H}$ было как можно меньше. Поскольку знаменатель $T_H$ в нашем случае постоянен, дробь будет тем меньше, чем меньше ее числитель $T_C$.

По условию, в прохладное время температура окружающей среды ниже, то есть $T_{C2} < T_{C1}$.

Следовательно, выполняется неравенство $\frac{T_{C2}}{T_H} < \frac{T_{C1}}{T_H}$.

А это, в свою очередь, означает, что $\eta_2 > \eta_1$.

Таким образом, КПД двигателя будет выше в прохладное время, так как разность температур между нагревателем (горячими газами в цилиндре) и холодильником (окружающей средой) будет больше.

Ответ: КПД одного и того же двигателя автомобиля будет больше в прохладное время.