Номер 6, страница 9, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

6. Почему была введена электрическая постоянная?

б. Электрическая постоянная, обозначаемая как $\varepsilon_0$ (эпсилон-нулевое), была введена для согласования единиц измерения в Международной системе единиц (СИ). Ее появление связано с историческим развитием систем единиц в физике.

Изначально, в системе СГС (сантиметр-грамм-секунда), закон Кулона для взаимодействия двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$ в вакууме записывался без какого-либо коэффициента: $F = \frac{q_1 q_2}{r^2}$. Это было удобно, так как коэффициент пропорциональности принимался равным 1 и был безразмерным. Однако это приводило к появлению неудобных, дробных размерностей для электрических величин.

При создании более практичной Международной системы единиц (СИ) за одну из основных единиц была принята единица силы тока — ампер (А), которая была определена через магнитное взаимодействие токов. Единица заряда — кулон (Кл) — стала производной: это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе тока 1 ампер ($1\,Кл = 1\,А \cdot 1\,с$).

Когда эти, уже определенные, единицы подставили в закон Кулона $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$, выяснилось, что коэффициент пропорциональности $\text{k}$ больше не равен единице и имеет размерность. Для удобства и для так называемой "рационализации" уравнений электродинамики (чтобы избавиться от множителя $4\pi$ в уравнениях Максвелла) этот коэффициент было решено записать в виде $k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$.

Величина $\varepsilon_0$ и получила название "электрическая постоянная". Она является не просто поправочным коэффициентом, а фундаментальной физической константой, которая характеризует электрические свойства вакуума и связывает электрические явления с механическими в системе СИ. Ее значение связано со скоростью света в вакууме $\text{c}$ и магнитной постоянной $\mu_0$ знаменитым соотношением $c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}$.

Таким образом, введение электрической постоянной было необходимо для того, чтобы закон Кулона и другие законы электромагнетизма корректно работали в системе СИ, где единицы заряда и тока были определены через практические измерения, а не выбраны для упрощения формул.

Ответ: Электрическая постоянная ($\varepsilon_0$) была введена в качестве коэффициента пропорциональности в законах электростатики, чтобы согласовать электрические единицы (такие как кулон и ампер) с механическими единицами (метр, килограмм, секунда) в рамках Международной системы единиц (СИ).