Номер 1, страница 45, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. На расстоянии 3 см от заряда 4нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность поля равна 20 кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

(Ответ: 2)

1. Дано:

$r = 3 \text{ см} = 3 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

$q = 4 \text{ нКл} = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$E = 20 \text{ кВ/м} = 20 \cdot 10^3 \text{ В/м}$

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$ (электрическая постоянная)

Найти:

$\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость

Решение:

Напряженность электрического поля $\text{E}$, создаваемого точечным зарядом $\text{q}$ на расстоянии $\text{r}$ в диэлектрической среде с проницаемостью $\varepsilon$, определяется по формуле:

$E = \frac{k \cdot |q|}{\varepsilon \cdot r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона.

Выразим из этой формулы диэлектрическую проницаемость $\varepsilon$:

$\varepsilon = \frac{k \cdot |q|}{E \cdot r^2}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$\varepsilon = \frac{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{20 \cdot 10^3 \frac{\text{В}}{\text{м}} \cdot (3 \cdot 10^{-2} \text{ м})^2}$

$\varepsilon = \frac{36 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}}}{20 \cdot 10^3 \frac{\text{В}}{\text{м}} \cdot 9 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2}$

$\varepsilon = \frac{36}{180 \cdot 10^{-1}} = \frac{36}{18}$

$\varepsilon = 2$

Диэлектрическая проницаемость является безразмерной величиной.

Ответ: 2.