Номер 10, страница 83, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

10. Почему спираль в электроплитке нагревается сильнее в том месте, где она тоньше?

10. Решение:

Нагревание проводника при прохождении по нему электрического тока описывается законом Джоуля-Ленца. Количество теплоты $\text{Q}$, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока $\text{I}$, сопротивлению проводника $\text{R}$ и времени прохождения тока $\text{t}$: $Q = I^2Rt$

Вся спираль электроплитки представляет собой один последовательный проводник, поэтому сила тока $\text{I}$ во всех её участках одинакова.

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой: $R = \rho \frac{L}{S}$ где $\rho$ — удельное сопротивление материала (одинаково для всей спирали), $\text{L}$ — длина участка, а $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

В том месте, где спираль тоньше, площадь её поперечного сечения $\text{S}$ меньше. Согласно формуле для сопротивления, при уменьшении площади сечения $\text{S}$ сопротивление $\text{R}$ этого участка увеличивается (сопротивление обратно пропорционально площади сечения).

Поскольку количество выделяемой теплоты $\text{Q}$ (и тепловая мощность $P = I^2R$) прямо пропорционально сопротивлению $\text{R}$, участок с большим сопротивлением (то есть более тонкий) будет выделять больше теплоты за одно и то же время. Следовательно, он и будет нагреваться сильнее.

Ответ: В более тонком месте спирали площадь поперечного сечения меньше, что приводит к увеличению электрического сопротивления этого участка. Так как сила тока во всей спирали одинакова, согласно закону Джоуля-Ленца, на участке с большим сопротивлением выделяется большее количество теплоты, и он нагревается сильнее.