Номер 8, страница 83, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

8. Как зависит количество теплоты, выделяющееся на нагрузке, от способа соединения потребителей?

8. Как зависит количество теплоты, выделяющееся на нагрузке, от способа соединения потребителей?

Количество теплоты, выделяющееся на нагрузке, определяется законом Джоуля-Ленца. Оно напрямую зависит от общего сопротивления цепи, которое, в свою очередь, определяется способом соединения потребителей (нагрузок). Рассмотрим два основных способа соединения на примере n одинаковых потребителей, каждый с сопротивлением R, подключенных к источнику с постоянным напряжением U.

Количество теплоты Q, выделяющееся за время t, можно рассчитать по формуле: $Q = \frac{U^2}{R_{общ}} t$ где $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

1. Последовательное соединение:

При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех потребителей: $R_{посл} = R + R + ... + R = n \cdot R$

Количество теплоты, выделяющееся на всей нагрузке, составит: $Q_{посл} = \frac{U^2}{n \cdot R} t$

2. Параллельное соединение:

При параллельном соединении величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого потребителя: $\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + ... + \frac{1}{R} = \frac{n}{R}$

Отсюда общее сопротивление: $R_{пар} = \frac{R}{n}$

Количество теплоты, выделяющееся на всей нагрузке, составит: $Q_{пар} = \frac{U^2}{R/n} t = \frac{n \cdot U^2}{R} t$

Сравнение:

Сравнивая количество теплоты при параллельном и последовательном соединении, получаем: $\frac{Q_{пар}}{Q_{посл}} = \frac{\frac{n \cdot U^2}{R} t}{\frac{U^2}{n \cdot R} t} = n^2$

Таким образом, при параллельном соединении выделяется в $n^2$ раз больше теплоты, чем при последовательном. Это происходит потому, что общее сопротивление цепи при параллельном соединении значительно меньше, что ведет к увеличению общего тока в цепи и, соответственно, к большей выделяемой мощности.

Ответ: При параллельном соединении потребителей на нагрузке выделяется значительно большее количество теплоты, чем при последовательном, так как общее сопротивление цепи оказывается меньше, что приводит к увеличению общей мощности.