Номер 1, страница 123, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Сколько электронов эмитирует из катода за 1 ч работы вакуумного диода при анодном токе насыщения, равном 20 мА?

(Ответ: $4.5 \cdot 10^{20}$)

1. Дано:

$t = 1 \text{ ч}$

$I_{нас} = 20 \text{ мА}$

$e \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ (элементарный заряд)

$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

$I_{нас} = 20 \text{ мА} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.02 \text{ А}$

Найти:

$\text{N}$

Решение:

Анодный ток насыщения $I_{нас}$ представляет собой упорядоченное движение электронов, эмитированных катодом. Общий электрический заряд $\text{q}$, прошедший через поперечное сечение проводника (в данном случае, через диод) за время $\text{t}$, связан с силой тока $I_{нас}$ соотношением:

$q = I_{нас} \cdot t$

С другой стороны, этот общий заряд создается потоком отдельных электронов, и его можно выразить как произведение числа электронов $\text{N}$ на заряд одного электрона $\text{e}$:

$q = N \cdot e$

Так как левые части обоих уравнений равны (это один и тот же заряд $\text{q}$), мы можем приравнять их правые части:

$I_{нас} \cdot t = N \cdot e$

Из этого равенства выразим искомое число электронов $\text{N}$:

$N = \frac{I_{нас} \cdot t}{e}$

Теперь подставим в формулу числовые значения, предварительно переведенные в систему СИ:

$N = \frac{0.02 \text{ А} \cdot 3600 \text{ с}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}$

Проведем вычисления:

$N = \frac{72 \text{ Кл}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 45 \cdot 10^{19} = 4.5 \cdot 10^{20}$

Таким образом, за 1 час работы диода из катода эмитирует $4.5 \cdot 10^{20}$ электронов.

Ответ: $4.5 \cdot 10^{20}$.