Номер 1, страница 180, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Коротковолновый радиопередатчик излучает радиоволны длиной от 10 м до 100 м. В каком интервале частот работает передатчик?

(Ответ: $3 \cdot 10^7 - 3 \cdot 10^6 \text{ Гц}$)

1. Дано:

Диапазон длин радиоволн: от $λ_{min} = 10$ м до $λ_{max} = 100$ м.

Скорость распространения радиоволн (скорость света) $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Найти:

Интервал частот $ν$ - ?

Решение:

Длина волны $λ$, ее частота $ν$ и скорость распространения $\text{c}$ связаны фундаментальным соотношением:

$c = λ \cdot ν$

Из этой формулы выразим частоту:

$ν = \frac{c}{λ}$

Как видно из полученной формулы, частота обратно пропорциональна длине волны. Это означает, что минимальному значению частоты ($ν_{min}$) будет соответствовать максимальное значение длины волны ($λ_{max}$), и наоборот, максимальной частоте ($ν_{max}$) будет соответствовать минимальная длина волны ($λ_{min}$).

Найдем нижнюю границу интервала частот, используя максимальную длину волны $λ_{max} = 100$ м:

$ν_{min} = \frac{c}{λ_{max}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{100 \text{ м}} = \frac{3 \cdot 10^8}{10^2} \text{ Гц} = 3 \cdot 10^{6} \text{ Гц}$

Найдем верхнюю границу интервала частот, используя минимальную длину волны $λ_{min} = 10$ м:

$ν_{max} = \frac{c}{λ_{min}} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{10 \text{ м}} = \frac{3 \cdot 10^8}{10^1} \text{ Гц} = 3 \cdot 10^{7} \text{ Гц}$

Таким образом, передатчик работает в интервале частот от $3 \cdot 10^6$ Гц до $3 \cdot 10^7$ Гц (или от 3 МГц до 30 МГц).

Ответ: передатчик работает в интервале частот от $3 \cdot 10^6$ Гц до $3 \cdot 10^7$ Гц.