Лабораторная работа №9, страница 196, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Лабораторная работа №9

Измерение электрического заряда одновалентного иона

Цель работы: экспериментально определить заряд одновалентного иона.

Оборудование: электролитическая ванна с водным раствором медного купороса ($CuSO_4$), источник тока (12 В), амперметр, реостат, 2 медных электрода, ключ, соединительные провода, секундомер, весы электронные.

Ход работы:

1. Очистите поверхность одного из медных электродов с помощью наждачной бумаги. Промойте его под краном и высушите.

2. С помощью электронных весов определите массу $m_1$ этого электрода.

3. Соберите электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке 9. Электрод, массу которого вы определили, должен быть присоединен к отрицательной клемме источника тока.

Рис. 9

4. Включите источник тока и замкните цепь.

5. С помощью реостата установите силу тока в цепи, равной 1 А, и в течение всего опыта поддерживайте ее постоянной.

6. Включите секундомер.

7. По прошествии 20 мин разомкните цепь и выключите источник тока.

8. Выньте из ванны медный электрод-катод. Высушите и определите его массу $m_2$ с помощью электронных весов.

Обработка экспериментальных данных

1. Рассчитайте электрохимический потенциал меди, используя формулу первого закона электролиза Фарадея: $k = \frac{\Delta m}{It}$ (1)

Используя найденное значение $\text{k}$ и учитывая, что для меди валентность $z = 2$, а молярная масса $M = 64 \cdot 10^{-3}$ кг, определите постоянную Фарадея с помощью второго закона электролиза: $F = \frac{M}{kz}$ (2)

По формуле $F = eN_A$, рассчитайте заряд одновалентного иона, учитывая, что $N_A = 6.02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 9.

Таблица 9 $m_1$, кг, $m_2$, кг, $\Delta m = m_2 - m_1$, кг, $\text{I}$, А, $\text{t}$, с, $\text{k}$, кг/Кл, $\text{F}$, Кл/моль, $\text{e}$, Кл

Поскольку в условии не представлены результаты измерений (массы электрода до и после опыта), мы проведем теоретический расчет, основываясь на данных, приведенных в методике работы, и известных физических константах. Это позволит нам заполнить таблицу и продемонстрировать ход вычислений.

Дано:

Сила тока: $I = 1 \text{ А}$

Время электролиза: $t = 20 \text{ мин}$

Вещество: медный купорос ($CuSO_4$), на катоде выделяется медь ($Cu$)

Валентность меди: $z = 2$

Молярная масса меди: $M = 64 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Число Авогадро: $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$ (в условии опечатка в степени)

Табличное значение постоянной Фарадея: $F_{табл} \approx 96485 \text{ Кл/моль}$

Перевод в систему СИ:

$t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

Найти:

$\text{k}$ - электрохимический эквивалент меди

$\text{F}$ - постоянная Фарадея

$\text{e}$ - заряд одновалентного иона (элементарный заряд)

Решение:

Для проведения расчетов нам необходима масса выделившейся меди $\Delta m$. Рассчитаем ее теоретически, используя объединенный закон электролиза Фарадея и табличное значение постоянной Фарадея.

$ \Delta m = k I t = \frac{M}{z F_{табл}} I t $

$ \Delta m = \frac{64 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{2 \cdot 96485 \text{ Кл/моль}} \cdot 1 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с} \approx 0,398 \cdot 10^{-3} \text{ кг} $

Это значение массы меди мы будем использовать как результат "эксперимента".

1. Рассчитайте электрохимический потенциал меди, используя формулу первого закона электролиза Фарадея:

Формула для расчета электрохимического эквивалента $\text{k}$:

$ k = \frac{\Delta m}{It} $

Подставим наши значения:

$ k = \frac{0,398 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{1 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с}} \approx 0,33167 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл} \approx 0,332 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл} $

Ответ: Электрохимический эквивалент меди $k \approx 0,332 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл}$.

Используя найденное значение k и учитывая, что для меди валентность z = 2, а молярная масса М = 64 · 10⁻³ кг, определите постоянную Фарадея с помощью второго закона электролиза:

Формула, связывающая постоянную Фарадея с электрохимическим эквивалентом:

$ F = \frac{M}{kz} $

Подставим значения:

$ F = \frac{64 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{0,33167 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл} \cdot 2} \approx \frac{64 \cdot 10^{-3}}{0,66334 \cdot 10^{-6}} \text{ Кл/моль} \approx 96485 \text{ Кл/моль} $

Полученное значение практически совпадает с табличным, что подтверждает верность расчетов.

Ответ: Постоянная Фарадея $F \approx 96485 \text{ Кл/моль}$.

По формуле F = eNₐ рассчитайте заряд одновалентного иона, учитывая, что Nₐ = 6,02 · 10²³ моль⁻¹.

Постоянная Фарадея $\text{F}$ по определению равна заряду одного моля одновалентных ионов. Следовательно, чтобы найти заряд одного такого иона (элементарный заряд $\text{e}$), нужно разделить постоянную Фарадея на число ионов в одном моле (число Авогадро $N_A$).

$ e = \frac{F}{N_A} $

Подставим значения:

$ e = \frac{96485 \text{ Кл/моль}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 1,6027 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \approx 1,60 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} $

Это значение соответствует фундаментальной физической константе — элементарному электрическому заряду.

Ответ: Заряд одновалентного иона $e \approx 1,60 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 9.