Задание 1, страница 192, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Лабораторная работа №6

Изучение смешанного соединения проводников

Цель: изучить работу электрических цепей со смешанным соединением потребителей тока.

Оборудование: 1) вольтметры (3 шт.); 2) переменный резистор сопротивлением 100 — 1000 Ом; 3) лампы 6,3 В x 0,3 А (3 шт.); 4) источник питания ИПФ; 5) соединительные провода.

Ход работы:

Задание 1. Изучите электрическую схему со смешанным соединением, в которой переменный резистор играет роль дополнительного сопротивления.

1. Соберите схему по рисунку 1.

2. Укажите, как соединены между собой переменный резистор $\text{R}$ и лампы $Л_1$, $Л_2$.

3. Измерьте напряжение между точками 1 и 2 ($U_1$), 2 и 3 ($U_2$), 1 и 3 ($\text{U}$) при крайних положениях движка переменного резистора.

4. Убедитесь в справедливости равенства $U = U_1 + U_2$.

5. Перемещайте движок резистора. Объясните причину изменения яркости свечения ламп.

Рис. 1

2. Укажите, как соединены между собой переменный резистор R и лампы Л₁, Л₂.

В данной электрической цепи используется смешанное соединение. Лампы Л₁ и Л₂ соединены между собой параллельно. Этот участок цепи (блок из двух ламп) подключен последовательно к переменному резистору R.

Ответ: Переменный резистор R соединен последовательно с блоком, состоящим из двух параллельно соединенных ламп Л₁ и Л₂.

3. Измерьте напряжение между точками 1 и 2 (U₁), 2 и 3 (U₂), 1 и 3 (U) при крайних положениях движка переменного резистора.

Поскольку провести физические измерения невозможно, выполним теоретический расчет ожидаемых значений напряжения на основе данных из описания лабораторной работы и схемы.

Дано:

Диапазон сопротивления переменного резистора $\text{R}$: от 100 Ом до 1000 Ом, т.е. $R_{min} = 100$ Ом, $R_{max} = 1000$ Ом.

Параметры ламп Л₁ и Л₂: номинальное напряжение $U_{ном} = 6,3$ В, номинальный ток $I_{ном} = 0,3$ А.

Напряжение источника питания (общее напряжение на участке 1-3): $U = 4$ В.

Найти:

$U_1$ и $U_2$ при $R=R_{min}$;

$U_1$ и $U_2$ при $R=R_{max}$.

Решение:

1. Рассчитаем сопротивление одной лампы, исходя из ее номинальных параметров. Будем считать, что сопротивление лампы не зависит от температуры накала.

$R_Л = \frac{U_{ном}}{I_{ном}} = \frac{6,3 \text{ В}}{0,3 \text{ А}} = 21$ Ом.

2. Лампы Л₁ и Л₂ соединены параллельно, их общее эквивалентное сопротивление $R_{12}$ равно:

$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_Л} + \frac{1}{R_Л} = \frac{2}{R_Л}$

$R_{12} = \frac{R_Л}{2} = \frac{21 \text{ Ом}}{2} = 10,5$ Ом.

3. Рассмотрим случай с минимальным сопротивлением резистора ($R_{min} = 100$ Ом):

Общее сопротивление цепи: $R_{общ1} = R_{min} + R_{12} = 100 \text{ Ом} + 10,5 \text{ Ом} = 110,5$ Ом.

Общий ток в цепи по закону Ома: $I_{общ1} = \frac{U}{R_{общ1}} = \frac{4 \text{ В}}{110,5 \text{ Ом}} \approx 0,0362$ А.

Напряжение на резисторе (между точками 1 и 2): $U_1 = I_{общ1} \cdot R_{min} = 0,0362 \text{ А} \cdot 100 \text{ Ом} \approx 3,62$ В.

Напряжение на лампах (между точками 2 и 3): $U_2 = I_{общ1} \cdot R_{12} = 0,0362 \text{ А} \cdot 10,5 \text{ Ом} \approx 0,38$ В.

4. Рассмотрим случай с максимальным сопротивлением резистора ($R_{max} = 1000$ Ом):

Общее сопротивление цепи: $R_{общ2} = R_{max} + R_{12} = 1000 \text{ Ом} + 10,5 \text{ Ом} = 1010,5$ Ом.

Общий ток в цепи: $I_{общ2} = \frac{U}{R_{общ2}} = \frac{4 \text{ В}}{1010,5 \text{ Ом}} \approx 0,00396$ А.

Напряжение на резисторе (между точками 1 и 2): $U_1 = I_{общ2} \cdot R_{max} = 0,00396 \text{ А} \cdot 1000 \text{ Ом} \approx 3,96$ В.

Напряжение на лампах (между точками 2 и 3): $U_2 = I_{общ2} \cdot R_{12} = 0,00396 \text{ А} \cdot 10,5 \text{ Ом} \approx 0,042$ В.

Ответ: Теоретические значения напряжений при крайних положениях движка:

1) при минимальном сопротивлении ($R=100$ Ом): $U_1 \approx 3,62$ В, $U_2 \approx 0,38$ В.

2) при максимальном сопротивлении ($R=1000$ Ом): $U_1 \approx 3,96$ В, $U_2 \approx 0,042$ В.

Общее напряжение $\text{U}$ во всех случаях равно 4 В.

4. Убедитесь в справедливости равенства U = U₁ + U₂.

Данное равенство справедливо согласно второму правилу Кирхгофа (закону о напряжениях в замкнутом контуре). В рассматриваемой схеме участок с резистором R (между точками 1 и 2) и участок с параллельно соединенными лампами (между точками 2 и 3) соединены последовательно. При последовательном соединении общее напряжение на всем участке цепи равно сумме напряжений на каждом из последовательно соединенных элементов. Напряжение $\text{U}$ (между точками 1 и 3) является общим для последовательно соединенных резистора R и блока ламп. Напряжение на резисторе равно $U_1$, а на блоке ламп — $U_2$. Следовательно, $U = U_1 + U_2$.

Расчеты, проведенные в предыдущем пункте, подтверждают это:

Для $R_{min}$: $3,62 \text{ В} + 0,38 \text{ В} = 4,0 \text{ В}$.

Для $R_{max}$: $3,96 \text{ В} + 0,042 \text{ В} \approx 4,0 \text{ В}$.

Ответ: Равенство $U = U_1 + U_2$ справедливо, так как оно является следствием закона о сложении напряжений при последовательном соединении участка с резистором R и участка с лампами.

5. Перемещайте движок резистора. Объясните причину изменения яркости свечения ламп.

Яркость свечения ламп накаливания напрямую зависит от мощности, выделяемой на их нити накала. Мощность, в свою очередь, зависит от силы тока, протекающего через лампу, и напряжения на ней ($P = U_{лампы} \cdot I_{лампы}$).

Переменный резистор R выполняет роль дополнительного (регулирующего) сопротивления в цепи. Общее сопротивление всей цепи равно $R_{общ} = R + R_{12}$, где $\text{R}$ — сопротивление переменного резистора, а $R_{12}$ — эквивалентное сопротивление параллельно соединенных ламп.

1. Когда мы перемещаем движок резистора в сторону увеличения его сопротивления $\text{R}$, общее сопротивление цепи $R_{общ}$ возрастает. Согласно закону Ома для всей цепи ($I_{общ} = U / R_{общ}$), общий ток в цепи уменьшается.

2. Этот общий ток создает падение напряжения на блоке ламп $U_2 = I_{общ} \cdot R_{12}$. Так как $I_{общ}$ уменьшился, напряжение $U_2$ на лампах также падает.

3. Уменьшение напряжения $U_2$ на лампах приводит к снижению тока через каждую из них и, соответственно, к падению потребляемой ими мощности. В результате лампы начинают светиться тусклее.

При перемещении движка в сторону уменьшения сопротивления $\text{R}$ происходят обратные процессы: общее сопротивление цепи падает, общий ток растет, напряжение на лампах $U_2$ увеличивается, их мощность растет, и они светятся ярче.

Ответ: Изменение сопротивления переменного резистора R приводит к изменению общего тока в цепи. Это, в свою очередь, изменяет напряжение на лампах и ток через них, что напрямую влияет на их мощность и, следовательно, на яркость свечения. Увеличение сопротивления R уменьшает яркость ламп, а уменьшение — увеличивает.