Номер 2, страница 41 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 2. Основы молекулярно-кинетической теории. Параграф 2.5. Потенциальная энергия взаимодействия молекул - номер 2, страница 41.

Условие.

2. Изобразите график зависимости потенциальной энергии взаимодействия между молекулами от расстояния между ними.

Решение.

Взаимодействие между двумя нейтральными молекулами (или атомами) носит сложный характер и зависит от расстояния $\text{r}$ между их центрами. На относительно больших расстояниях (порядка нескольких диаметров молекул) преобладают силы межмолекулярного притяжения (силы Ван-дер-Ваальса). При сближении молекул на очень малые расстояния, сопоставимые с их размерами, начинают доминировать силы отталкивания, которые возникают из-за взаимного отталкивания электронных оболочек и ядер атомов.

В связи с этим существует равновесное расстояние $r_0$, на котором сила притяжения уравновешивается силой отталкивания, и результирующая сила взаимодействия равна нулю.

Потенциальная энергия $E_п$ взаимодействия двух молекул является функцией расстояния $\text{r}$ между ними. Сила взаимодействия $\text{F}$ связана с потенциальной энергией соотношением $F(r) = - \frac{dE_п(r)}{dr}$.

Основные свойства зависимости $E_п(r)$:
- По определению, при бесконечно большом расстоянии между молекулами ($r \to \infty$) они не взаимодействуют, и их потенциальная энергия принимается равной нулю.
- При сближении молекул с больших расстояний до $r_0$ ($r > r_0$) действуют силы притяжения. Поле этих сил совершает положительную работу, поэтому потенциальная энергия системы уменьшается и становится отрицательной.
- На равновесном расстоянии $r = r_0$ результирующая сила равна нулю, а потенциальная энергия достигает своего минимального значения $E_{п, min}$. Это состояние является наиболее устойчивым. Глубина этой "потенциальной ямы" $|E_{п, min}|$ равна энергии, которую необходимо сообщить молекулам, чтобы разделить их на бесконечно большое расстояние.
- При дальнейшем сближении молекул ($r < r_0$) начинают преобладать силы отталкивания. Для преодоления этих сил необходимо совершать внешнюю работу, поэтому потенциальная энергия резко возрастает, становится положительной и стремится к бесконечности при $r \to 0$.

Графически зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними изображается следующим образом:

На графике:
- ось абсцисс — расстояние между центрами молекул $\text{r}$;
- ось ординат — потенциальная энергия их взаимодействия $E_п$;
- $r_0$ — равновесное расстояние, соответствующее минимуму потенциальной энергии ($E_{п, min}$);
- область $r > r_0$ (справа от минимума) соответствует силам притяжения;
- область $r < r_0$ (слева от минимума) соответствует силам отталкивания.

Ответ: График зависимости потенциальной энергии взаимодействия между молекулами от расстояния между ними представляет собой кривую, имеющую минимум (так называемую "потенциальную яму") при равновесном расстоянии $r_0$. При расстояниях больше равновесного ($r > r_0$) потенциальная энергия отрицательна и асимптотически стремится к нулю. При расстояниях меньше равновесного ($r < r_0$) потенциальная энергия резко возрастает и становится положительной. Вид графика представлен на рисунке выше.