Номер 3, страница 63 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 3. Температура. Газовые законы. Параграф 3.3. Уравнение состояния - номер 3, страница 63.

Условие.

3. Для чего необходимо знать уравнение состояния?

Решение.

Уравнение состояния – это математическое соотношение, которое связывает между собой макроскопические параметры, характеризующие состояние термодинамической системы. Такими параметрами обычно являются давление $\text{p}$, объем $\text{V}$, абсолютная температура $\text{T}$ и количество вещества $\nu$ (или масса $\text{m}$).

Знание уравнения состояния необходимо для решения широкого круга теоретических и практических задач. Вот основные причины:

1. Определение параметров системы. Основная ценность уравнения состояния заключается в том, что оно позволяет определить один из параметров системы, если известны другие. Например, самое известное уравнение состояния для идеального газа — уравнение Менделеева-Клапейрона:

   $pV = \frac{m}{M}RT$ или $pV = \nu RT$

   Зная объем, температуру и массу газа, можно с помощью этого уравнения рассчитать давление, которое он оказывает на стенки сосуда. Это основа для множества инженерных расчетов.

2. Анализ термодинамических процессов. Уравнение состояния является основой для описания различных процессов, происходящих с веществом (изотермических, изобарных, изохорных и др.). Например, для изотермического процесса, где температура постоянна ($T = \text{const}$), из уравнения состояния идеального газа следует, что произведение давления на объем также является постоянной величиной ($pV = \text{const}$), что представляет собой закон Бойля-Мариотта.

3. Расчет термодинамических потенциалов и работы. Уравнение состояния позволяет вычислять изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии системы, а также работу, совершаемую системой или над ней. Например, работа, совершаемая газом при расширении от объема $V_1$ до $V_2$, вычисляется как интеграл $A = \int_{V_1}^{V_2} p(V) dV$, где зависимость $p(V)$ берется как раз из уравнения состояния.

4. Моделирование реальных веществ. В то время как уравнение идеального газа является хорошим приближением для разреженных газов, для описания реальных газов, жидкостей и твердых тел при высоких давлениях и низких температурах используются более сложные уравнения состояния (например, уравнение Ван-дер-Ваальса). Они учитывают силы межмолекулярного взаимодействия и собственный объем молекул, что позволяет предсказывать фазовые переходы (например, конденсацию газа в жидкость) и точно описывать свойства веществ в экстремальных условиях.

5. Практическое применение в науке и технике. Уравнения состояния являются неотъемлемым инструментом в химической технологии (при проектировании реакторов), в теплоэнергетике (при расчете циклов тепловых двигателей, холодильных машин), в метеорологии (для моделирования атмосферных процессов) и даже в астрофизике (для описания состояния вещества внутри звезд).

Ответ: Знание уравнения состояния необходимо для того, чтобы устанавливать количественную связь между макроскопическими параметрами вещества (давлением, объемом, температурой), вычислять неизвестные параметры на основе известных, описывать и анализировать термодинамические процессы, а также рассчитывать работу, теплоту и другие важные термодинамические характеристики системы. Это фундаментальный инструмент для решения теоретических и прикладных задач в физике, химии и инженерных науках.