Номер 2, страница 149 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 5. Законы термодинамики. Параграф 5.2. Количество теплоты - номер 2, страница 149.

Условие.

2. Запишите уравнение теплового баланса в общем случае теплообмена между несколькими телами.

Решение.

Решение

Уравнение теплового баланса является следствием закона сохранения энергии для процессов теплообмена в замкнутой (термодинамически изолированной) системе тел. В такой системе, которая не обменивается энергией с окружающей средой, полная энергия остается постоянной. Это означает, что количество теплоты, отданное телами, температура которых понижается, равно по модулю количеству теплоты, полученному телами, температура которых повышается.

В общем виде для системы, состоящей из нескольких ($\text{n}$) тел, уравнение теплового баланса утверждает, что алгебраическая сумма всех количеств теплоты, которыми обмениваются тела системы, равна нулю. Принято считать, что количество теплоты, полученное телом ($Q_{получ}$), является положительной величиной, а количество теплоты, отданное телом ($Q_{отд}$), — отрицательной.

Таким образом, для системы из $\text{n}$ тел, участвующих в теплообмене, уравнение теплового баланса записывается как:

$Q_1 + Q_2 + Q_3 + \dots + Q_n = 0$

Или, в более компактной форме с использованием знака суммирования:

$\sum_{i=1}^{n} Q_i = 0$

Здесь $Q_i$ — это количество теплоты, полученное или отданное $\text{i}$-м телом в ходе теплообмена. Каждое слагаемое $Q_i$ может представлять собой количество теплоты, связанное с различными физическими процессами, например:

1. Нагревание или охлаждение тела: $Q = cm(t_{конечная} - t_{начальная})$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, $t_{начальная}$ и $t_{конечная}$ – начальная и конечная температуры тела.

2. Плавление или кристаллизация: $Q = \pm \lambda m$, где $\lambda$ – удельная теплота плавления.

3. Парообразование или конденсация: $Q = \pm Lm$, где $\text{L}$ – удельная теплота парообразования.

4. Сгорание топлива: $Q = qm$, где $\text{q}$ – удельная теплота сгорания.

Суммирование всех этих величин для всех тел системы и приравнивание суммы к нулю и составляет суть уравнения теплового баланса.

Ответ: Уравнение теплового баланса в общем случае для изолированной системы из $\text{n}$ тел, участвующих в теплообмене, гласит, что алгебраическая сумма количеств теплоты, полученных и отданных всеми телами системы, равна нулю. Математически это выражается формулой:

$Q_1 + Q_2 + Q_3 + \dots + Q_n = 0$ или $\sum_{i=1}^{n} Q_i = 0$

где $Q_i$ — количество теплоты, которым обменивается $\text{i}$-е тело (величина положительная, если тело получает теплоту, и отрицательная, если отдает).