Номер 5, страница 213 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 6. Взаимные превращения жидкостей и газов. Параграф 6.3. Изотермы реального газа - номер 5, страница 213.

Условие.

5. Как зависят давление и плотность насыщенного пара от температуры?

Решение.

Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. В этом состоянии число молекул, покидающих жидкость за единицу времени (испарение), равно числу молекул, возвращающихся обратно в жидкость (конденсация). Давление и плотность насыщенного пара зависят не от объема, а исключительно от температуры.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры

При увеличении температуры средняя кинетическая энергия молекул жидкости возрастает. Это приводит к тому, что все большее количество молекул на поверхности жидкости обладает достаточной энергией, чтобы преодолеть силы межмолекулярного притяжения и перейти в газообразное состояние. Скорость испарения увеличивается.

Для того чтобы система снова пришла в состояние равновесия, скорость конденсации также должна возрасти. Это происходит за счет увеличения концентрации молекул пара над жидкостью. Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории, давление газа прямо пропорционально концентрации его молекул и абсолютной температуре ($p=nkT$). Поскольку с ростом температуры концентрация $\text{n}$ молекул насыщенного пара значительно увеличивается, его давление $\text{p}$ также растет. Эта зависимость является нелинейной: с ростом температуры давление насыщенного пара увеличивается все быстрее и быстрее.

Ответ: С увеличением температуры давление насыщенного пара возрастает нелинейно (быстрее, чем по линейному закону).

Зависимость плотности насыщенного пара от температуры

Плотность вещества ($\rho$) — это масса в единице объема. Для газа или пара плотность прямо пропорциональна концентрации молекул $\text{n}$. Так как с ростом температуры концентрация молекул в насыщенном паре увеличивается, то и его плотность также возрастает.

Эту зависимость можно также проанализировать с помощью уравнения состояния идеального газа (которое приближенно применимо к насыщенному пару), выразив из него плотность: $\rho = \frac{pM}{RT}$, где $\text{p}$ – давление, $\text{M}$ – молярная масса, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ – абсолютная температура. Для насыщенного пара $p = p_{н.п.}$, следовательно, $\rho_{н.п.} = \frac{p_{н.п.}M}{RT}$.

Несмотря на то, что температура $\text{T}$ находится в знаменателе, давление насыщенного пара $p_{н.п.}$ в числителе растет с температурой значительно быстрее (по закону, близкому к экспоненциальному), чем линейно растущая температура. В результате этого плотность насыщенного пара с ростом температуры увеличивается.

Ответ: С увеличением температуры плотность насыщенного пара возрастает.