Номер 1, страница 212 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 6. Взаимные превращения жидкостей и газов. Параграф 6.3. Изотермы реального газа - номер 1, страница 212.

Условие.

? 1. Каким образом строятся изотермы реального газа?

Решение.

Изотермы реального газа, представляющие собой графики зависимости давления $\text{P}$ от объёма $\text{V}$ при постоянной температуре $\text{T}$, строятся двумя основными способами: экспериментально и теоретически.

1. Экспериментальное построение

Экспериментальный метод заключается в прямом измерении параметров состояния газа. Для этого определённое количество газа помещают в сосуд с изменяемым объёмом (например, цилиндр с поршнем) и термостатируют, то есть поддерживают его температуру строго постоянной. Затем, медленно изменяя объём (например, сжимая газ с помощью поршня), измеряют соответствующее давление. Полученные пары значений $(V, P)$ наносят на график. Соединив эти точки плавной линией, получают изотерму для данной температуры. Повторяя эксперимент при различных значениях постоянной температуры, получают семейство изотерм.

Характерный вид экспериментальных изотерм, впервые полученных Эндрюсом для углекислого газа, следующий. При температурах выше определённой, называемой критической ($T > T_к$), изотермы представляют собой плавные кривые, похожие на гиперболы для идеального газа; при таких температурах газ невозможно сконденсировать в жидкость никаким увеличением давления. При критической температуре ($T = T_к$) на изотерме появляется точка перегиба, называемая критической точкой, в которой исчезает различие между жидкостью и её паром. При температурах ниже критической ($T < T_к$) изотерма имеет более сложный вид: при сжатии газа давление сначала растёт, затем, достигнув давления насыщенного пара, газ начинает конденсироваться. В процессе конденсации давление остаётся постоянным, несмотря на уменьшение объёма (вещество существует в виде двухфазной системы: жидкость и пар), что на графике соответствует горизонтальному участку. После того как весь газ превратится в жидкость, давление при дальнейшем уменьшении объёма начинает резко возрастать из-за малой сжимаемости жидкостей.

2. Теоретическое построение

Теоретически изотермы строят на основе уравнений состояния реального газа, которые, в отличие от уравнения для идеального газа, учитывают межмолекулярное взаимодействие и собственный объём молекул. Наиболее известным является уравнение Ван-дер-Ваальса:

$(P + \frac{a \cdot \nu^2}{V^2})(V - b \cdot \nu) = \nu R T$

где $\text{P}$ — давление, $\text{V}$ — объём, $\text{T}$ — температура, $\nu$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{a}$ и $\text{b}$ — постоянные Ван-дер-Ваальса, характеризующие межмолекулярное притяжение и собственный объём молекул соответственно.

Для построения изотермы задают постоянное значение температуры $\text{T}$ и, выбирая различные значения объёма $\text{V}$, вычисляют соответствующие значения давления $\text{P}$ по этому уравнению. Полученные точки $(V, P)$ наносят на график. Изотермы Ван-дер-Ваальса качественно правильно описывают поведение реального газа. Однако при $T < T_к$ они имеют нефизичный S-образный участок, где давление растёт с увеличением объёма. Этот участок заменяется горизонтальной прямой (положение которой определяется правилом равных площадей Максвелла), которая соответствует двухфазному состоянию системы, как и в экспериментальных изотермах.

Ответ: Изотермы реального газа строятся либо экспериментально, путём измерения давления газа при постепенном изменении его объёма при постоянной температуре, либо теоретически, используя уравнения состояния реального газа (например, уравнение Ван-дер-Ваальса) для расчёта зависимости давления от объёма при заданной постоянной температуре. Характерной особенностью изотерм при температурах ниже критической является наличие горизонтального участка, соответствующего процессу конденсации газа в жидкость, где давление (давление насыщенного пара) остаётся постоянным при уменьшении объёма.