Номер 4, страница 390 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 117. Электрический ток через контакт полупроводников с разным типом проводимости. Транзисторы. Глава 16. Электрический ток в различных средах - номер 4, страница 390.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

ЭДС батареи, $U = 12$ В

Мощность в первом случае, $P_1 = 7,2$ Вт

Мощность во втором случае, $P_2 = 14,4$ Вт

Сопротивление диодов в прямом направлении пренебрежимо мало ($R_{д.пр} \approx 0$).

Сопротивление диодов в обратном направлении многократно превышает сопротивление резисторов ($R_{д.обр} \rightarrow \infty$).

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Условия прохождения тока через диоды и резисторы в обоих случаях, сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$.

Решение:

Условия прохождения тока через диоды и резисторы в обоих случаях

Диод — это полупроводниковый прибор, который пропускает электрический ток преимущественно в одном направлении (прямом), которое на схеме указывается стрелкой. В обратном направлении диод ток практически не пропускает.

Случай 1: К точке А подключен положительный полюс батареи, а к точке В — отрицательный.

Ток в цепи направлен от точки А к точке В. В первой ветви, содержащей резистор $R_1$, направление тока совпадает с пропускным направлением диода. Следовательно, диод открыт, и ток протекает через резистор $R_1$. Во второй ветви, содержащей резистор $R_2$, направление тока противоположно пропускному направлению диода. Следовательно, диод закрыт, и ток через эту ветвь не течет.

Случай 2: Полярность изменена. К точке А подключен отрицательный полюс, а к точке В — положительный.

Ток в цепи направлен от точки В к точке А. В первой ветви (с $R_1$) диод оказывается включенным в обратном направлении, поэтому он закрыт и ток не пропускает. Во второй ветви (с $R_2$) направление тока совпадает с пропускным направлением диода, поэтому он открыт, и ток протекает через резистор $R_2$.

Ответ: При подключении положительного полюса к точке А и отрицательного к точке В, ток течет только через резистор $R_1$. При обратной полярности (отрицательный полюс к А, положительный к В) ток течет только через резистор $R_2$.

Определение сопротивления резисторов в этой цепи

Поскольку внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало, напряжение на клеммах цепи равно ЭДС $U$. Мощность, выделяемая в цепи, вычисляется по формуле $P = \frac{U^2}{R_{общ}}$, где $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

В первом случае, как было установлено, ток течет только через первую ветвь, поэтому общее сопротивление цепи равно сопротивлению первого резистора: $R_{общ1} = R_1$. Потребляемая мощность в этом случае $P_1 = 7,2$ Вт. $$P_1 = \frac{U^2}{R_1}$$ Отсюда находим сопротивление $R_1$: $$R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{(12 \text{ В})^2}{7,2 \text{ Вт}} = \frac{144}{7,2} \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$$

Во втором случае ток течет только через вторую ветвь, и общее сопротивление цепи равно сопротивлению второго резистора: $R_{общ2} = R_2$. Потребляемая мощность $P_2 = 14,4$ Вт. $$P_2 = \frac{U^2}{R_2}$$ Отсюда находим сопротивление $R_2$: $$R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{(12 \text{ В})^2}{14,4 \text{ Вт}} = \frac{144}{14,4} \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$$

Ответ: Сопротивление первого резистора $R_1 = 20$ Ом, сопротивление второго резистора $R_2 = 10$ Ом.