Номер 3, страница 66 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 18. Основное утверждение механики. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 3, страница 66.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Тело сохраняет состояние покоя (то есть его скорость остается равной нулю) при выполнении условий механического равновесия. Для твердого тела таких условий два.

Первое условие равновесия (равновесие сил)

Это условие относится к поступательному движению. Оно гласит, что векторная сумма всех внешних сил, действующих на тело, должна быть равна нулю. Иначе говоря, равнодействующая всех сил должна быть нулевой.

$ \sum \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n = 0 $

Если это условие выполнено, то ускорение центра масс тела равно нулю ($ \vec{a}_c = 0 $). Если тело до этого покоилось, то его центр масс продолжит оставаться в покое.

Второе условие равновесия (равновесие моментов)

Это условие относится к вращательному движению и является существенным для тел, имеющих размеры (то есть не являющихся материальными точками). Оно гласит, что алгебраическая сумма моментов всех внешних сил относительно любой произвольно выбранной оси должна быть равна нулю.

$ \sum M = M_1 + M_2 + \dots + M_n = 0 $

Выполнение этого условия гарантирует, что угловое ускорение тела равно нулю ($ \vec{\epsilon} = 0 $). Если тело до этого не вращалось, оно и не начнет вращаться.

Таким образом, для того чтобы тело полностью сохраняло состояние покоя, необходимо, чтобы оно не двигалось ни поступательно, ни вращательно. Это достигается при одновременном выполнении обоих условий равновесия.

Ответ: Тело сохраняет состояние покоя при одновременном выполнении двух условий:

1) Векторная сумма всех приложенных к телу внешних сил равна нулю.

2) Сумма моментов всех этих сил относительно любой оси равна нулю.