Номер 1, страница 58 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. По проекту, пик башни «Абу-Даби Плаза» в г. Нур-Султан составляет
382 м. Определите давление на этой высоте (рис. 76).

Рис. 76. Диаграмма высотных зданий в городах Нур-Султан и Алматы

1. Дано:

h = 382 м

Для решения задачи примем следующие справочные значения:

Нормальное атмосферное давление у поверхности Земли: $p_0 = 101325$ Па

Плотность воздуха (при нормальных условиях): $ρ ≈ 1,29$ кг/м³

Ускорение свободного падения: $g ≈ 9,8$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

p - ?

Решение:

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. Чтобы найти давление $p$ на высоте $h$, необходимо из давления на уровне земли $p_0$ вычесть давление столба воздуха высотой $h$. Давление столба воздуха рассчитывается по формуле гидростатического давления.

Формула для расчета давления на высоте $h$ имеет вид:

$p = p_0 - ρgh$

где $p_0$ — давление у поверхности земли, $ρ$ — плотность воздуха, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота.

Подставим числовые значения в формулу:

$p = 101325 \text{ Па} - 1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 382 \text{ м}$

Сначала вычислим, на сколько уменьшится давление:

$Δp = ρgh = 1,29 \cdot 9,8 \cdot 382 = 4829,244 \text{ Па}$

Теперь найдем давление на заданной высоте:

$p = 101325 \text{ Па} - 4829,244 \text{ Па} = 96495,756 \text{ Па}$

Округлим полученное значение для более удобного представления. Также можно выразить результат в килопаскалях (кПа), разделив значение в Па на 1000.

$96495,756 \text{ Па} ≈ 96496 \text{ Па} ≈ 96,5 \text{ кПа}$

Ответ: давление на высоте 382 м составляет приблизительно $96496$ Па или $96,5$ кПа.