Задание 1, страница 57 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

1. Определите цену деления и показания шкал барометра-анероида.

2. Как изменятся показания прибора при спуске в шахту на глубину 600 м (угольные шахты Караганды).

3. Определите давление атмосферы в самой глубокой шахте мира Тау-Тона в ЮАР, глубиной 5000 метров (рис. 75).

1. Определите цену деления и показания шкал барометра-анероида.

Для определения цены деления и показаний шкал необходим рисунок барометра-анероида, который в данном задании отсутствует. Однако, можно описать общий алгоритм действий.

Чтобы определить цену деления шкалы:

1. Выберите два соседних штриха на шкале, возле которых написаны числовые значения (например, 740 и 750).

2. Вычтите из большего значения меньшее ($750 - 740 = 10$).

3. Сосчитайте количество промежутков (делений) между этими штрихами.

4. Разделите полученную в пункте 2 разность на количество делений. Это и будет цена деления.

Чтобы определить показания прибора:

1. Найдите значение ближайшего к стрелке штриха с числовой подписью, который стрелка уже прошла.

2. Определите число делений, на которое стрелка отклонилась от этого штриха.

3. Умножьте число делений на цену деления.

4. Сложите значение из пункта 1 с результатом из пункта 3. Полученная сумма является показанием прибора.

Барометр-анероид обычно имеет две шкалы: верхняя показывает давление в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), а нижняя — в гектопаскалях (гПа) или паскалях (Па). Описанную процедуру нужно проделать для каждой шкалы.

Ответ: Для ответа на данный вопрос необходимо изображение барометра-анероида.

2. Как изменятся показания прибора при спуске в шахту на глубину 600 м (угольные шахты Караганды).

Дано:

$h = 600$ м

$g \approx 9.8$ м/с²

$\rho_{воздуха} \approx 1.225$ кг/м³

Найти:

$\Delta P$ - изменение давления.

Решение:

Атмосферное давление увеличивается при уменьшении высоты (т.е. при спуске под землю), так как увеличивается высота столба воздуха, давящего на поверхность. При спуске в шахту показания барометра будут расти.

Изменение давления $\Delta P$ можно рассчитать по формуле, применимой для столба воздуха небольшой высоты:

$\Delta P = \rho g h$

где $\rho$ — плотность воздуха, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — глубина спуска.

Примем среднюю плотность воздуха у поверхности Земли $\rho_{воздуха} \approx 1.225$ кг/м³.

$\Delta P = 1.225 \text{ кг/м³} \times 9.8 \text{ м/с²} \times 600 \text{ м} \approx 7203 \text{ Па}$

Переведем это значение в миллиметры ртутного столба. Зная, что 1 мм рт. ст. $\approx 133.3$ Па:

$\Delta P = \frac{7203 \text{ Па}}{133.3 \text{ Па/мм рт. ст.}} \approx 54 \text{ мм рт. ст.}$

Также можно использовать упрощенное правило, согласно которому при спуске на каждые 12 метров давление увеличивается примерно на 1 мм рт. ст. Тогда изменение давления составит:

$\Delta P = \frac{600 \text{ м}}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = 50 \text{ мм рт. ст.}$

Результаты, полученные двумя способами, близки. Следовательно, показания прибора увеличатся.

Ответ: При спуске в шахту на глубину 600 м показания барометра увеличатся примерно на 7203 Па или на 54 мм рт. ст.

3. Определите давление атмосферы в самой глубокой шахте мира Тау-Тона в ЮАР, глубиной 5000 метров (рис. 75).

Дано:

$h = 5000$ м

$P_0 = 101325$ Па (нормальное атмосферное давление на уровне моря)

$g \approx 9.8$ м/с²

$\rho_{воздуха} \approx 1.225$ кг/м³

Найти:

$P_{шахты}$ - давление в шахте.

Решение:

Для определения давления на глубине 5000 м предположим, что давление на поверхности Земли в районе шахты равно нормальному атмосферному давлению $P_0$. Давление на глубине $h$ будет равно сумме давления на поверхности и давления, создаваемого столбом воздуха высотой $h$.

Прирост давления $\Delta P$ рассчитаем по формуле:

$\Delta P = \rho g h$

В этом расчете мы принимаем плотность воздуха постоянной, что является упрощением, но дает приемлемую оценку.

$\Delta P = 1.225 \text{ кг/м³} \times 9.8 \text{ м/с²} \times 5000 \text{ м} = 60025 \text{ Па}$

Теперь найдем полное давление в шахте $P_{шахты}$:

$P_{шахты} = P_0 + \Delta P$

$P_{шахты} = 101325 \text{ Па} + 60025 \text{ Па} = 161350 \text{ Па}$

Выразим результат в килопаскалях и миллиметрах ртутного столба:

$P_{шахты} = 161.35 \text{ кПа}$

$P_{шахты} = \frac{161350 \text{ Па}}{133.3 \text{ Па/мм рт. ст.}} \approx 1210 \text{ мм рт. ст.}$

Ответ: Давление атмосферы в шахте Тау-Тона на глубине 5000 метров составляет приблизительно 161350 Па (или 161.35 кПа).