Задание 5, страница 106 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 5

Используя Интернет, выясните, какие формулировки второго начала термодинамики были предложены различными учеными. Сравните и выясните, какая из формулировок для вас наиболее понятна.

Второе начало термодинамики, в отличие от первого, является не законом сохранения, а законом, указывающим на направление протекания процессов в природе. Оно имеет несколько эквивалентных формулировок, предложенных разными учеными в XIX веке.

Формулировки второго начала термодинамики

Наиболее известны следующие формулировки:

1. Формулировка Рудольфа Клаузиуса (1850 г.): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой». Проще говоря, теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к горячему. Это направление теплопередачи нам интуитивно понятно из жизненного опыта.

2. Формулировка Уильяма Томсона (лорда Кельвина), уточненная Максом Планком (постулат Кельвина-Планка, 1851 г.): «Невозможно создать циклически действующую тепловую машину, вся работа которой сводилась бы к поднятию груза (совершению работы) и охлаждению одного теплового резервуара». Эта формулировка запрещает существование так называемого «вечного двигателя второго рода» — устройства, которое могло бы превращать в работу 100% теплоты, полученной от одного источника.

3. Статистическая формулировка Людвига Больцмана (1870-е гг.): Эта формулировка связывает макроскопическое понятие энтропии $S$ с числом микросостояний $W$, которыми может быть реализовано данное макросостояние системы. Формула Больцмана выглядит так: $S = k \ln W$, где $k$ — постоянная Больцмана. В этой интерпретации второе начало гласит, что изолированная система самопроизвольно эволюционирует в сторону наиболее вероятного состояния, то есть состояния с максимальной энтропией. Рост энтропии — это переход от порядка к хаосу на микроуровне.

4. Принцип Сади Карно (1824 г.): Хотя это и не строгая формулировка второго начала, теорема Карно легла в его основу. Она гласит, что КПД любой тепловой машины не может превышать КПД идеальной машины, работающей по обратимому циклу Карно между теми же температурами нагревателя ($T_1$) и холодильника ($T_2$). Максимально возможный КПД равен $ \eta_{max} = 1 - \frac{T_2}{T_1} $. Этот принцип устанавливает фундаментальный предел эффективности преобразования тепла в работу.

Сравнение формулировок

Все перечисленные формулировки, несмотря на внешние различия, являются эквивалентными. Это означает, что если бы нарушалась одна из них, то неизбежно нарушились бы и все остальные. Можно доказать, что из ложности постулата Клаузиуса следует ложность постулата Кельвина, и наоборот.

Например, представим, что у нас есть устройство, нарушающее постулат Клаузиуса, — «идеальный холодильник», который без затрат работы переносит теплоту $Q_2$ от холодного тела к горячему. Поставим рядом с ним обычную тепловую машину, которая забирает от горячего тела теплоту $Q_1$, отдает холодному телу теплоту $Q_2$ и совершает работу $A = Q_1 - Q_2$. Если мы объединим эти два устройства, то наш «идеальный холодильник» будет возвращать теплоту $Q_2$ от холодного тела обратно к горячему. В итоге суммарное устройство будет забирать от горячего тела теплоту $Q_1 - Q_2$ и полностью превращать ее в работу $A$, не обмениваясь теплотой с холодным телом. А это и есть нарушение постулата Кельвина. Таким образом, формулировки Клаузиуса и Кельвина логически связаны и описывают один и тот же природный закон с разных точек зрения.

Формулировка Больцмана дает более глубокое, микроскопическое объяснение этому закону, сводя его к законам вероятности: система стремится к наиболее вероятному состоянию, которым является состояние теплового равновесия с максимальным беспорядком (энтропией).

Наиболее понятная формулировка

Для человека, не занимающегося глубоко физикой, наиболее понятной и наглядной, как правило, является формулировка Рудольфа Клаузиуса: «Теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более горячему».

Причина ее понятности заключается в том, что она напрямую апеллирует к нашему повседневному опыту:

• Горячий чай всегда остывает, отдавая тепло в комнату, а не нагревается от комнатного воздуха.
• Кусок льда в стакане с водой тает, забирая у нее тепло, а не заставляет воду вокруг себя замерзать еще сильнее.
• Если прикоснуться к горячему предмету, тепло перейдет от него к руке, а не наоборот.

Эта формулировка просто констатирует факт, который мы наблюдаем постоянно, и описывает «стрелу времени» для тепловых явлений — направление, в котором они всегда протекают. В отличие от нее, формулировка Кельвина требует понимания работы тепловых машин, а формулировка Больцмана — знакомства с абстрактными понятиями статистической физики, такими как энтропия и микросостояния.

Ответ: Существует несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики, предложенных Клаузиусом (о невозможности самопроизвольного перехода тепла от холодного к горячему), Кельвином и Планком (о невозможности создания вечного двигателя второго рода) и Больцманом (о росте энтропии в изолированных системах). Все они описывают один и тот же фундаментальный запрет на определенные процессы. Наиболее понятной для повседневного восприятия является формулировка Клаузиуса, так как она напрямую описывает наблюдаемое в быту направление передачи тепла.