Номер 1, страница 114 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. Тепловая машина работает по замкнутому циклу. Подведенное за цикл количество теплоты $Q_1 = 0,1 МДж$, отданное холодильнику $Q_2 = 80 кДж$. Определите полезную работу за цикл и КПД тепловой машины.

Дано:

$Q_1 = 0,1 \text{ МДж}$

$Q_2 = 80 \text{ кДж}$

$Q_1 = 0,1 \text{ МДж} = 0,1 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 100000 \text{ Дж}$

$Q_2 = 80 \text{ кДж} = 80 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 80000 \text{ Дж}$

Найти:

$A$ - ?

$\eta$ - ?

Решение:

Полезная работа, совершаемая тепловой машиной за один цикл, определяется по первому закону термодинамики для циклического процесса. Она равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_1$), и количеством теплоты, отданным холодильнику ($Q_2$).

Формула для расчета полезной работы:

$A = Q_1 - Q_2$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$A = 100000 \text{ Дж} - 80000 \text{ Дж} = 20000 \text{ Дж}$

Переведем работу в килоджоули для удобства: $20000 \text{ Дж} = 20 \text{ кДж}$.

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины ($\eta$) — это отношение полезной работы ($A$) к количеству теплоты, полученному от нагревателя ($Q_1$).

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A}{Q_1}$

Также можно использовать формулу, выраженную через количества теплоты:

$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$

Рассчитаем КПД, используя уже найденную работу:

$\eta = \frac{20000 \text{ Дж}}{100000 \text{ Дж}} = 0,2$

КПД принято выражать в процентах. Для этого полученное значение нужно умножить на 100%.

$\eta = 0,2 \cdot 100\% = 20\%$

Ответ: полезная работа за цикл $A = 20 \text{ кДж}$; КПД тепловой машины $\eta = 20\%$.