Номер 11, страница 154 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 25. Химические свойства алканов. Глава 3. Углеводороды - номер 11, страница 154.

Условие.

11. В установке для синтеза ацетилена из печи выходит смесь, содержащая 49% (по объёму) водорода, 29% метана, 7% ацетилена, а также примесь других газов. Определите выход ацетилена.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Объёмная доля водорода в конечной смеси, $\phi(H_2) = 49\%$

Объёмная доля метана в конечной смеси, $\phi(CH_4) = 29\%$

Объёмная доля ацетилена в конечной смеси, $\phi(C_2H_2) = 7\%$

Найти:

Выход ацетилена, $\eta(C_2H_2)$

Решение:

Процесс синтеза ацетилена из метана (пиролиз) включает в себя как целевую реакцию, так и побочные. Основные реакции, протекающие в установке:

1) Получение ацетилена: $2CH_4 \rightarrow C_2H_2 + 3H_2$

2) Разложение метана: $CH_4 \rightarrow C(тв) + 2H_2$

Выход продукта $(\eta)$ — это отношение практически полученного объёма продукта к теоретически возможному, который мог бы образоваться из всего израсходованного сырья (метана) при условии отсутствия побочных реакций.

Для удобства расчёта примем объём газовой смеси на выходе из печи равным 100 л. Тогда, исходя из заданных объёмных долей, объёмы компонентов смеси составят:

Практический объём ацетилена: $V_{практ.}(C_2H_2) = 100 \text{ л} \cdot 0.07 = 7$ л.

Объём водорода: $V(H_2) = 100 \text{ л} \cdot 0.49 = 49$ л.

Объём непрореагировавшего метана: $V_{ост.}(CH_4) = 100 \text{ л} \cdot 0.29 = 29$ л.

Сначала определим, сколько метана и водорода соответствует полученным 7 л ацетилена согласно реакции (1). По закону Авогадро, соотношение объёмов газов в реакции равно соотношению их молей, поэтому из уравнения реакции следует $V(CH_4):V(C_2H_2):V(H_2) = 2:1:3$.

Объём метана, пошедший на образование ацетилена: $V_1(CH_4) = 2 \cdot V_{практ.}(C_2H_2) = 2 \cdot 7 \text{ л} = 14$ л.

Объём водорода, образовавшегося вместе с ацетиленом: $V_1(H_2) = 3 \cdot V_{практ.}(C_2H_2) = 3 \cdot 7 \text{ л} = 21$ л.

Общий объём водорода в продуктах реакции равен 49 л. Из них 21 л образовался в целевой реакции (1). Оставшийся объём водорода образовался в побочной реакции (2):

$V_2(H_2) = V_{общ}(H_2) - V_1(H_2) = 49 \text{ л} - 21 \text{ л} = 28$ л.

Теперь по объёму водорода $V_2(H_2)$ найдем объём метана, который разложился по побочной реакции (2). Соотношение объёмов $V(CH_4):V(H_2) = 1:2$.

$V_2(CH_4) = \frac{1}{2} \cdot V_2(H_2) = \frac{1}{2} \cdot 28 \text{ л} = 14$ л.

Общий объём прореагировавшего метана — это сумма объёмов, затраченных на обе реакции:

$V_{реаг.}(CH_4) = V_1(CH_4) + V_2(CH_4) = 14 \text{ л} + 14 \text{ л} = 28$ л.

Теоретически возможный объём ацетилена — это объём, который получился бы, если бы весь прореагировавший метан (28 л) превратился в ацетилен только по целевой реакции (1):

$V_{теор.}(C_2H_2) = \frac{1}{2} \cdot V_{реаг.}(CH_4) = \frac{1}{2} \cdot 28 \text{ л} = 14$ л.

Наконец, выход ацетилена рассчитывается как отношение практического объёма к теоретическому, выраженное в процентах:

$\eta(C_2H_2) = \frac{V_{практ.}(C_2H_2)}{V_{теор.}(C_2H_2)} \cdot 100\% = \frac{7 \text{ л}}{14 \text{ л}} \cdot 100\% = 0.5 \cdot 100\% = 50\%$.

Ответ: выход ацетилена составляет 50%.