Номер 7, страница 154 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 25. Химические свойства алканов. Глава 3. Углеводороды - номер 7, страница 154.

Условие.

7. Вычислите объём кислорода, необходимого для сжигания 1000 л природного газа, который содержит 90% метана и 10% этана по объёму.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V(\text{природного газа}) = 1000 \text{ л}$

Объемная доля метана, $\phi(CH_4) = 90\% = 0.9$

Объемная доля этана, $\phi(C_2H_6) = 10\% = 0.1$

$V(\text{природного газа}) = 1000 \text{ л} = 1 \text{ м}^3$

Найти:

$V(O_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом объемных отношений Гей-Люссака, который гласит, что объемы газов, вступающих в реакцию и образующихся в результате неё, относятся друг к другу как простые целые числа, равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции (при условии, что объемы измеряются при одинаковых температуре и давлении).

1. Рассчитаем объемы метана ($CH_4$) и этана ($C_2H_6$) в 1000 л природного газа.

Объем метана:

$V(CH_4) = V(\text{природного газа}) \times \phi(CH_4) = 1000 \text{ л} \times 0.90 = 900 \text{ л}$

Объем этана:

$V(C_2H_6) = V(\text{природного газа}) \times \phi(C_2H_6) = 1000 \text{ л} \times 0.10 = 100 \text{ л}$

2. Запишем уравнения реакций полного сгорания для метана и этана, чтобы определить объемные соотношения с кислородом.

Реакция сгорания метана:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Из уравнения видно, что для сжигания 1 объема метана требуется 2 объема кислорода. Следовательно, для сжигания 900 л метана понадобится объем кислорода $V_1(O_2)$:

$V_1(O_2) = 2 \times V(CH_4) = 2 \times 900 \text{ л} = 1800 \text{ л}$

Реакция сгорания этана:

$2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$

Из этого уравнения следует, что на 2 объема этана требуется 7 объемов кислорода, то есть на 1 объем этана — 3.5 объема кислорода. Таким образом, для сжигания 100 л этана понадобится объем кислорода $V_2(O_2)$:

$V_2(O_2) = \frac{7}{2} \times V(C_2H_6) = 3.5 \times 100 \text{ л} = 350 \text{ л}$

3. Общий объем кислорода, необходимый для сжигания 1000 л природного газа, равен сумме объемов кислорода, рассчитанных для каждого компонента.

$V_{общ}(O_2) = V_1(O_2) + V_2(O_2) = 1800 \text{ л} + 350 \text{ л} = 2150 \text{ л}$

Ответ: для сжигания 1000 л природного газа потребуется 2150 л кислорода.