Номер 113, страница 41 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.113. Рассчитайте массу изопрена (2-метилбутадиена-1,3), способного присоединить тот же объём водорода, что и 40 г бутадиена-1,3.

Дано:

$m(\text{бутадиен-1,3}) = 40 \text{ г}$

Условие: изопрен и бутадиен-1,3 присоединяют одинаковый объем водорода ($V_1(H_2) = V_2(H_2)$).

Найти:

$m(\text{изопрен}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций полного гидрирования бутадиена-1,3 и изопрена (2-метилбутадиена-1,3). Оба вещества являются диенами и содержат по две двойные связи, поэтому для полного гидрирования одной молекулы каждого из них требуется две молекулы водорода.

Реакция гидрирования бутадиена-1,3 ($C_4H_6$):

$CH_2=CH-CH=CH_2 + 2H_2 \rightarrow CH_3-CH_2-CH_2-CH_3$

или в общем виде:

$C_4H_6 + 2H_2 \rightarrow C_4H_{10}$

Реакция гидрирования изопрена ($C_5H_8$):

$CH_2=C(CH_3)-CH=CH_2 + 2H_2 \rightarrow CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$

или в общем виде:

$C_5H_8 + 2H_2 \rightarrow C_5H_{12}$

2. Согласно закону Авогадро, равные объемы газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержат одинаковое число молекул (и, следовательно, одинаковое количество вещества). Так как по условию объемы водорода, вступающего в реакцию, равны, то и количества вещества водорода равны:

$n_1(H_2) = n_2(H_2)$

3. Из уравнений реакций видно, что и бутадиен-1,3, и изопрен реагируют с водородом в мольном соотношении 1:2.

$n(C_4H_6) = \frac{1}{2} n_1(H_2)$

$n(C_5H_8) = \frac{1}{2} n_2(H_2)$

Поскольку $n_1(H_2) = n_2(H_2)$, то и количества вещества бутадиена-1,3 и изопрена, которые могут прореагировать с этим водородом, также равны:

$n(C_4H_6) = n(C_5H_8)$

4. Найдем количество вещества бутадиена-1,3 массой 40 г. Для этого сначала рассчитаем его молярную массу.

$M(C_4H_6) = 4 \times A_r(C) + 6 \times A_r(H) = 4 \times 12 + 6 \times 1 = 54 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества:

$n(C_4H_6) = \frac{m(C_4H_6)}{M(C_4H_6)} = \frac{40 \text{ г}}{54 \text{ г/моль}} \approx 0,741 \text{ моль}$

5. Следовательно, количество вещества изопрена также равно $0,741 \text{ моль}$ (для более точного расчета используем дробь $\frac{40}{54}$ моль).

$n(C_5H_8) = n(C_4H_6) = \frac{40}{54} \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу этого количества изопрена. Сначала найдем молярную массу изопрена.

$M(C_5H_8) = 5 \times A_r(C) + 8 \times A_r(H) = 5 \times 12 + 8 \times 1 = 68 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем массу изопрена:

$m(C_5H_8) = n(C_5H_8) \times M(C_5H_8) = \frac{40}{54} \text{ моль} \times 68 \text{ г/моль} = \frac{2720}{54} \text{ г} \approx 50,37 \text{ г}$

Ответ: масса изопрена составляет 50,37 г.