Номер 121, страница 42 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.121. Какой объём пропилена (при н. у.) потребуется для получения 1 кг полипропилена?

Дано:

$m(\text{полипропилена}) = 1 \text{ кг}$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(\text{пропилена}) - ?$

Решение:

Полипропилен получают в результате реакции полимеризации пропилена (пропена). Уравнение реакции можно записать в следующем виде:

$n \text{CH}_2=\text{CH}(\text{CH}_3) \rightarrow [-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-]_n$

Брутто-формула как мономера (пропилена), так и мономерного звена в полимере одинакова: $\text{C}_3\text{H}_6$.

Согласно закону сохранения массы, масса вещества до реакции равна массе вещества после реакции. Это означает, что для получения 1 кг полипропилена необходимо взять 1 кг пропилена (при условии, что реакция протекает со 100% выходом).

$m(\text{C}_3\text{H}_6) = m(\text{полипропилена}) = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

Для дальнейших расчетов найдем молярную массу пропилена $(\text{C}_3\text{H}_6)$. Она складывается из атомных масс углерода (C) и водорода (H):

$M(\text{C}_3\text{H}_6) = 3 \cdot A_r(\text{C}) + 6 \cdot A_r(\text{H}) = 3 \cdot 12 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 6 \cdot 1 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 42 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$.

Теперь вычислим количество вещества (число молей) пропилена, содержащееся в 1000 г:

$\nu(\text{C}_3\text{H}_6) = \frac{m(\text{C}_3\text{H}_6)}{M(\text{C}_3\text{H}_6)} = \frac{1000 \text{ г}}{42 \text{ г/моль}} \approx 23,81 \text{ моль}$.

Пропилен при нормальных условиях (н. у.: температура 0 °C и давление 1 атм) является газом. Согласно закону Авогадро, молярный объем любого газа при н. у. составляет $V_m = 22,4$ л/моль.

Рассчитаем объем, который будет занимать вычисленное количество вещества пропилена при н.у.:

$V(\text{C}_3\text{H}_6) = \nu(\text{C}_3\text{H}_6) \cdot V_m = 23,81 \text{ моль} \cdot 22,4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} \approx 533,3 \text{ л}$.

Выразим полученный объем в кубических метрах $(\text{м}^3)$, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V(\text{C}_3\text{H}_6) = 533,3 \text{ л} = 0,5333 \text{ м}^3$.

Ответ: для получения 1 кг полипропилена потребуется объем пропилена (при н. у.) равный примерно 533,3 л (или $\approx 0,533 \text{ м}^3$).