Номер 110, страница 204 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.110. Смешали равные массы 5%-х растворов сульфида натрия и хлорида меди(II). Определите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

Дано:

$m_{\text{р-ра}}(Na_2S) = m_{\text{р-ра}}(CuCl_2)$
$\omega(Na_2S) = 5\% = 0.05$
$\omega(CuCl_2) = 5\% = 0.05$

Найти:

Массовые доли веществ ($\omega_{\text{конечн.}}$) в образовавшемся растворе.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции, которая протекает при смешивании растворов сульфида натрия и хлорида меди(II):
$Na_2S + CuCl_2 \rightarrow CuS\downarrow + 2NaCl$
В результате реакции обмена образуется нерастворимый в воде осадок сульфида меди(II) ($CuS$) и растворимый хлорид натрия ($NaCl$).

2. Поскольку в условии сказано, что массы растворов равны, а итоговый результат (массовая доля) не зависит от их абсолютного значения, для удобства расчетов примем массу каждого из исходных растворов равной 100 г.
$m_{\text{р-ра}}(Na_2S) = 100 \text{ г}$
$m_{\text{р-ра}}(CuCl_2) = 100 \text{ г}$

3. Найдем массы растворенных веществ (сульфида натрия и хлорида меди(II)) в этих растворах:
$m(Na_2S) = m_{\text{р-ра}}(Na_2S) \cdot \omega(Na_2S) = 100 \text{ г} \cdot 0.05 = 5 \text{ г}$
$m(CuCl_2) = m_{\text{р-ра}}(CuCl_2) \cdot \omega(CuCl_2) = 100 \text{ г} \cdot 0.05 = 5 \text{ г}$

4. Рассчитаем молярные массы и количества веществ реагентов:
$M(Na_2S) = 2 \cdot 23 + 32 = 78 \text{ г/моль}$
$M(CuCl_2) = 63.5 + 2 \cdot 35.5 = 134.5 \text{ г/моль}$

$n(Na_2S) = \frac{m(Na_2S)}{M(Na_2S)} = \frac{5 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} \approx 0.0641 \text{ моль}$
$n(CuCl_2) = \frac{m(CuCl_2)}{M(CuCl_2)} = \frac{5 \text{ г}}{134.5 \text{ г/моль}} \approx 0.0372 \text{ моль}$

5. Определим, какое из веществ находится в избытке. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении $1:1$.
Поскольку $n(CuCl_2) < n(Na_2S)$ ($0.0372 \text{ моль} < 0.0641 \text{ моль}$), хлорид меди(II) является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью, а сульфид натрия находится в избытке.

6. Дальнейшие расчеты ведем по веществу в недостатке — $CuCl_2$.
Количество прореагировавшего $Na_2S$ равно количеству $CuCl_2$: $n_{\text{прореаг.}}(Na_2S) = n(CuCl_2) = 0.0372 \text{ моль}$.
Количество образовавшегося осадка $CuS$: $n(CuS) = n(CuCl_2) = 0.0372 \text{ моль}$.
Количество образовавшегося $NaCl$: $n(NaCl) = 2 \cdot n(CuCl_2) = 2 \cdot 0.0372 \text{ моль} = 0.0744 \text{ моль}$.

7. Рассчитаем массы веществ после реакции.
Масса оставшегося в растворе сульфида натрия:
$n_{\text{ост.}}(Na_2S) = n_{\text{исх.}}(Na_2S) - n_{\text{прореаг.}}(Na_2S) = 0.0641 - 0.0372 = 0.0269 \text{ моль}$
$m_{\text{ост.}}(Na_2S) = n_{\text{ост.}}(Na_2S) \cdot M(Na_2S) = 0.0269 \text{ моль} \cdot 78 \text{ г/моль} \approx 2.10 \text{ г}$
Масса образовавшегося хлорида натрия:
$M(NaCl) = 23 + 35.5 = 58.5 \text{ г/моль}$
$m(NaCl) = n(NaCl) \cdot M(NaCl) = 0.0744 \text{ моль} \cdot 58.5 \text{ г/моль} \approx 4.35 \text{ г}$
Масса выпавшего осадка сульфида меди(II):
$M(CuS) = 63.5 + 32 = 95.5 \text{ г/моль}$
$m(CuS) = n(CuS) \cdot M(CuS) = 0.0372 \text{ моль} \cdot 95.5 \text{ г/моль} \approx 3.55 \text{ г}$

8. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных растворов за вычетом массы выпавшего осадка:
$m_{\text{конечн. р-ра}} = m_{\text{р-ра}}(Na_2S) + m_{\text{р-ра}}(CuCl_2) - m(CuS) = 100 \text{ г} + 100 \text{ г} - 3.55 \text{ г} = 196.45 \text{ г}$

9. Рассчитаем массовые доли веществ в образовавшемся растворе. В растворе остались избыток $Na_2S$ и образовавшийся $NaCl$.
$\omega(Na_2S) = \frac{m_{\text{ост.}}(Na_2S)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} \cdot 100\% = \frac{2.10 \text{ г}}{196.45 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 1.07\%$
$\omega(NaCl) = \frac{m(NaCl)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} \cdot 100\% = \frac{4.35 \text{ г}}{196.45 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 2.21\%$

Ответ: Массовая доля сульфида натрия в образовавшемся растворе составляет 1.07%, а массовая доля хлорида натрия — 2.21%.