Номер 111, страница 204 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.111. При прокаливании медного купороса масса исходного вещества уменьшилась на 48%. Определите состав твёрдого остатка в массовых процентах.

Дано:

Медный купорос: $CuSO_4 \cdot 5H_2O$
Уменьшение массы при прокаливании: $\Delta\omega = 48\% = 0.48$

Найти:

Массовые доли компонентов в твёрдом остатке: $\omega(X_i)$ - ?

Решение:

Медный купорос – это кристаллогидрат сульфата меди(II), его химическая формула $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. При прокаливании (нагревании) этого вещества последовательно протекают два процесса:
1. Дегидратация, то есть потеря кристаллизационной воды. Эта реакция приводит к образованию безводного сульфата меди:
$CuSO_4 \cdot 5H_2O \xrightarrow{t^\circ} CuSO_4 + 5H_2O \uparrow$
2. При более высокой температуре происходит разложение безводного сульфата меди(II) с образованием оксида меди(II) и газообразных оксидов серы:
$2CuSO_4 \xrightarrow{t^\circ} 2CuO + 2SO_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Для начала рассчитаем молярные массы участвующих в реакции веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(Cu)=64$, $Ar(S)=32$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.
$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 5 \cdot 18 = 250$ г/моль.
$M(H_2O) = 18$ г/моль.
$M(CuSO_4) = 160$ г/моль.
$M(CuO) = 64 + 16 = 80$ г/моль.

Определим, какую долю массы в медном купоросе составляет вода. Эта величина покажет, на сколько процентов уменьшится масса вещества, если произойдет только полная дегидратация.
$\omega(H_2O) = \frac{5 \cdot M(H_2O)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} \cdot 100\% = \frac{5 \cdot 18}{250} \cdot 100\% = \frac{90}{250} \cdot 100\% = 0.36 \cdot 100\% = 36\%$.

Согласно условию задачи, масса исходного вещества уменьшилась на $48\%$. Так как потеря массы при полном удалении воды составляет лишь $36\%$, а $48\% > 36\%$, мы можем заключить, что произошли оба процесса: сначала вся вода испарилась, а затем часть образовавшегося безводного $CuSO_4$ разложилась.

Таким образом, твёрдый остаток после прокаливания является смесью непрореагировавшего $CuSO_4$ и продукта его разложения — $CuO$.

Для удобства расчетов примем массу исходного образца медного купороса за 100 г.
Тогда общая потеря массы составляет $\Delta m_{общ} = 100 \text{ г} \cdot 0.48 = 48$ г.
Масса испарившейся воды $m(H_2O)$ равна:
$m(H_2O) = 100 \text{ г} \cdot 0.36 = 36$ г.

Потеря массы, связанная с разложением $CuSO_4$, равна разности между общей потерей массы и массой улетучившейся воды:
$\Delta m_{разл} = \Delta m_{общ} - m(H_2O) = 48 \text{ г} - 36 \text{ г} = 12$ г.
Эта масса (12 г) приходится на газообразные продукты разложения — $SO_2$ и $O_2$.

Используя уравнение реакции разложения $2CuSO_4 \rightarrow 2CuO + 2SO_2 + O_2$, найдем массу образовавшегося $CuO$ и массу разложившегося $CuSO_4$.
Согласно уравнению, при разложении $2 \cdot M(CuSO_4) = 2 \cdot 160 = 320$ г сульфата меди, образуется $2 \cdot M(CuO) = 2 \cdot 80 = 160$ г оксида меди и выделяется $2 \cdot M(SO_2) + M(O_2) = 2 \cdot (32+32) + 32 = 128 + 32 = 160$ г газов.

Из стехиометрии реакции видно, что масса образующегося твёрдого $CuO$ равна массе выделяющихся газов. Так как масса выделившихся газов равна 12 г, то и масса образовавшегося оксида меди $m(CuO)$ также равна 12 г.

Теперь определим массу оставшегося (неразложившегося) $CuSO_4$.
Начальная масса безводного $CuSO_4$ в 100 г медного купороса составляла:
$m_{нач}(CuSO_4) = 100 \text{ г} - m(H_2O) = 100 \text{ г} - 36 \text{ г} = 64$ г.
Найдем массу $CuSO_4$, которая разложилась. Составим пропорцию по уравнению реакции:
$\frac{m_{разл}(CuSO_4)}{\Delta m_{газов}} = \frac{320 \text{ г}}{160 \text{ г}} = 2$
$m_{разл}(CuSO_4) = 2 \cdot \Delta m_{газов} = 2 \cdot 12 \text{ г} = 24$ г.
Следовательно, масса оставшегося сульфата меди:
$m_{ост}(CuSO_4) = m_{нач}(CuSO_4) - m_{разл}(CuSO_4) = 64 \text{ г} - 24 \text{ г} = 40$ г.

Итак, твёрдый остаток состоит из 12 г $CuO$ и 40 г $CuSO_4$.
Общая масса твёрдого остатка:
$m_{ост} = m(CuO) + m_{ост}(CuSO_4) = 12 \text{ г} + 40 \text{ г} = 52$ г.
Для проверки: $m_{ост} = m_{исх} - \Delta m_{общ} = 100 \text{ г} - 48 \text{ г} = 52$ г. Расчет верен.

Наконец, рассчитаем массовые доли компонентов в твердом остатке:
$\omega(CuO) = \frac{m(CuO)}{m_{ост}} \cdot 100\% = \frac{12 \text{ г}}{52 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 23.08\%$
$\omega(CuSO_4) = \frac{m_{ост}(CuSO_4)}{m_{ост}} \cdot 100\% = \frac{40 \text{ г}}{52 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 76.92\%$

Ответ: Твердый остаток состоит из сульфата меди(II) ($CuSO_4$) и оксида меди(II) ($CuO$). Массовая доля $CuSO_4$ составляет примерно $76.92\%$, а массовая доля $CuO$ – примерно $23.08\%$.