Номер 163, страница 209 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.163. Какой объём сернистого газа (н. у.) необходимо пропустить через 200 г 5,13%-го раствора гидроксида бария, чтобы образовалось 7,88 г осадка, а раствор над осадком не вызывал окрашивания фенолфталеина.

Дано:

$m_{р-ра}(Ba(OH)_2) = 200 \text{ г}$

$\omega(Ba(OH)_2) = 5,13\% = 0,0513$

$m_{осадка}(BaSO_3) = 7,88 \text{ г}$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(SO_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения возможных реакций при пропускании сернистого газа ($SO_2$) через раствор гидроксида бария ($Ba(OH)_2$):

При недостатке или эквимолярном соотношении $SO_2$ образуется средняя соль — сульфит бария, которая выпадает в осадок:

$SO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaSO_3\downarrow + H_2O$ (1)

При избытке $SO_2$ образуется кислая соль — гидросульфит бария, которая растворима в воде. Это может происходить двумя путями:

$2SO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow Ba(HSO_3)_2$ (2)

или осадок сульфита бария растворяется в избытке сернистого газа:

$BaSO_3 + SO_2 + H_2O \rightarrow Ba(HSO_3)_2$ (3)

Условие "раствор над осадком не вызывал окрашивания фенолфталеина" означает, что среда раствора нейтральная или кислая, то есть весь гидроксид бария прореагировал. Наличие осадка ($BaSO_3$) и отсутствие щелочной среды говорит о том, что в конечном растворе, помимо осадка, присутствует кислая соль $Ba(HSO_3)_2$.

2. Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(Ba(OH)_2) = 137,3 + 2 \cdot (16 + 1) = 171,3 \text{ г/моль}$

$M(BaSO_3) = 137,3 + 32 + 3 \cdot 16 = 217,3 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу и количество вещества гидроксида бария в исходном растворе:

$m(Ba(OH)_2) = m_{р-ра}(Ba(OH)_2) \cdot \omega(Ba(OH)_2) = 200 \text{ г} \cdot 0,0513 = 10,26 \text{ г}$

$n(Ba(OH)_2) = \frac{m(Ba(OH)_2)}{M(Ba(OH)_2)} = \frac{10,26 \text{ г}}{171,3 \text{ г/моль}} \approx 0,06 \text{ моль}$

Это общее количество бария, которое в конце будет распределено между осадком и раствором.

4. Найдем количество вещества образовавшегося осадка $BaSO_3$:

$n(BaSO_3) = \frac{m(BaSO_3)}{M(BaSO_3)} = \frac{7,88 \text{ г}}{217,3 \text{ г/моль}} \approx 0,0363 \text{ моль}$

5. Определим количество вещества гидросульфита бария $Ba(HSO_3)_2$, образовавшегося в растворе. Так как весь гидроксид бария прореагировал, то общее количество молей бария в продуктах равно исходному количеству молей бария в $Ba(OH)_2$:

$n_{общ}(Ba) = n(Ba(OH)_2) = n(BaSO_3) + n(Ba(HSO_3)_2)$

$n(Ba(HSO_3)_2) = n_{общ}(Ba) - n(BaSO_3) = 0,06 \text{ моль} - 0,0363 \text{ моль} = 0,0237 \text{ моль}$

6. Теперь рассчитаем общее количество вещества $SO_2$, которое потребовалось для образования 0,0363 моль $BaSO_3$ и 0,0237 моль $Ba(HSO_3)_2$.

Для образования $BaSO_3$ (согласно реакции 1) на 1 моль $Ba(OH)_2$ требуется 1 моль $SO_2$. Следовательно, для образования 0,0363 моль $BaSO_3$ потребовалось 0,0363 моль $SO_2$.

$n_1(SO_2) = n(BaSO_3) = 0,0363 \text{ моль}$

Для образования $Ba(HSO_3)_2$ (согласно реакции 2) на 1 моль $Ba(OH)_2$ требуется 2 моль $SO_2$. Следовательно, для образования 0,0237 моль $Ba(HSO_3)_2$ потребовалось:

$n_2(SO_2) = 2 \cdot n(Ba(HSO_3)_2) = 2 \cdot 0,0237 \text{ моль} = 0,0474 \text{ моль}$

Общее количество вещества сернистого газа:

$n_{общ}(SO_2) = n_1(SO_2) + n_2(SO_2) = 0,0363 \text{ моль} + 0,0474 \text{ моль} = 0,0837 \text{ моль}$

7. Найдем объем сернистого газа при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газа $V_m = 22,4$ л/моль:

$V(SO_2) = n_{общ}(SO_2) \cdot V_m = 0,0837 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 1,87488 \text{ л}$

Округляя до трех значащих цифр, получаем 1,87 л.

Ответ: $1,87 \text{ л}$