Номер 157, страница 208 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.157. Растворимость безводного сульфида натрия при некоторой температуре составляет 16,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 300 г насыщенного раствора сульфида натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида алюминия. К раствору во второй колбе добавили 100 г соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 1,5 раза больше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях.) Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе.

Дано:

Растворимость $Na_2S = 16.8 \text{ г на 100 г } H_2O$

$m_{раствора}(Na_2S) = 300 \text{ г}$ (насыщенный)

$m_{раствора}(HCl) = 100 \text{ г}$

$V_{газа2} = 1.5 \times V_{газа1}$

Найти:

$\omega(NaCl)$ в конечном растворе во второй колбе - ?

Решение:

1. Определим массовую долю сульфида натрия в насыщенном растворе. Масса насыщенного раствора, содержащего 16,8 г $Na_2S$, составляет:

$m_{нас.р-ра} = m(H_2O) + m(Na_2S) = 100 \text{ г} + 16.8 \text{ г} = 116.8 \text{ г}$

Массовая доля $Na_2S$ в этом растворе:

$\omega(Na_2S) = \frac{m(Na_2S)}{m_{нас.р-ра}} = \frac{16.8 \text{ г}}{116.8 \text{ г}} = \frac{168}{1168} = \frac{21}{146}$

2. Найдем общую массу сульфида натрия в 300 г приготовленного раствора:

$m_{общ}(Na_2S) = m_{раствора}(Na_2S) \times \omega(Na_2S) = 300 \text{ г} \times \frac{21}{146} = \frac{6300}{146} = \frac{3150}{73} \text{ г}$

3. Запишем уравнения реакций в обеих колбах. Газы выделяются в обеих реакциях.

В первой колбе (с избытком хлорида алюминия) происходит необратимый совместный гидролиз:

$3Na_2S + 2AlCl_3 + 6H_2O \rightarrow 2Al(OH)_3 \downarrow + 3H_2S \uparrow + 6NaCl$

Выделившийся газ - сероводород ($H_2S$).

Во второй колбе (с избытком соляной кислоты) происходит реакция обмена:

$Na_2S + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2S \uparrow$

Выделившийся газ - также сероводород ($H_2S$).

4. Установим соотношение количеств вещества $Na_2S$ в колбах.

По закону Авогадро, при одинаковых условиях объемы газов относятся так же, как их количества вещества (моли).

$V_2 = 1.5 \times V_1 \implies n_2(H_2S) = 1.5 \times n_1(H_2S)$

Из уравнений реакций следует:

В колбе 1: $n_1(H_2S) = n_1(Na_2S)$

В колбе 2: $n_2(H_2S) = n_2(Na_2S)$

Следовательно, $n_2(Na_2S) = 1.5 \times n_1(Na_2S)$.

Так как количество вещества $n = \frac{m}{M}$, а молярная масса $M(Na_2S)$ одинакова, то соотношение масс такое же:

$m_2(Na_2S) = 1.5 \times m_1(Na_2S)$

5. Рассчитаем массы сульфида натрия в каждой колбе.

Составим систему уравнений:

$m_1(Na_2S) + m_2(Na_2S) = \frac{3150}{73} \text{ г}$

$m_2(Na_2S) = 1.5 \times m_1(Na_2S)$

Подставим второе уравнение в первое:

$m_1(Na_2S) + 1.5 \times m_1(Na_2S) = \frac{3150}{73}$

$2.5 \times m_1(Na_2S) = \frac{3150}{73}$

$m_1(Na_2S) = \frac{3150}{73 \times 2.5} = \frac{1260}{73} \text{ г}$

$m_2(Na_2S) = 1.5 \times \frac{1260}{73} = \frac{1890}{73} \text{ г} \approx 25.89 \text{ г}$

6. Рассчитаем массовую долю $NaCl$ в конечном растворе во второй колбе.

Сначала найдем массу исходного раствора, налитого во вторую колбу:

$m_{р-ра2} = \frac{m_2(Na_2S)}{\omega(Na_2S)} = \frac{1890/73 \text{ г}}{21/146} = \frac{1890}{73} \times \frac{146}{21} = 90 \times 2 = 180 \text{ г}$

Молярные массы: $M(Na_2S) = 78 \text{ г/моль}$, $M(NaCl) = 58.5 \text{ г/моль}$, $M(H_2S) = 34 \text{ г/моль}$.

Найдем количество вещества $Na_2S$ во второй колбе:

$n_2(Na_2S) = \frac{m_2(Na_2S)}{M(Na_2S)} = \frac{1890/73 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} = \frac{1890}{5694} = \frac{315}{949} \text{ моль}$

По уравнению реакции $Na_2S + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2S \uparrow$:

$n(NaCl) = 2 \times n_2(Na_2S) = 2 \times \frac{315}{949} = \frac{630}{949} \text{ моль}$

$n(H_2S) = n_2(Na_2S) = \frac{315}{949} \text{ моль}$

Рассчитаем массу образовавшегося хлорида натрия и выделившегося сероводорода:

$m(NaCl) = n(NaCl) \times M(NaCl) = \frac{630}{949} \text{ моль} \times 58.5 \text{ г/моль} = \frac{36855}{949} \text{ г}$

$m(H_2S) = n(H_2S) \times M(H_2S) = \frac{315}{949} \text{ моль} \times 34 \text{ г/моль} = \frac{10710}{949} \text{ г}$

Масса конечного раствора во второй колбе равна сумме масс исходного раствора сульфида натрия и раствора соляной кислоты за вычетом массы улетевшего газа:

$m_{конечн.р-ра} = m_{р-ра2} + m_{раствора}(HCl) - m(H_2S) = 180 \text{ г} + 100 \text{ г} - \frac{10710}{949} \text{ г} = 280 - \frac{10710}{949} = \frac{265720 - 10710}{949} = \frac{255010}{949} \text{ г}$

Теперь можем найти массовую долю $NaCl$ в конечном растворе:

$\omega(NaCl) = \frac{m(NaCl)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{36855/949 \text{ г}}{255010/949 \text{ г}} = \frac{36855}{255010} \approx 0.1445$

Выразим в процентах: $0.1445 \times 100\% = 14.45\%$

Ответ: массовая доля хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе составляет 14,45%.